Em um grupo de 950 pessoas, ✓ 400 pessoas gostam de refrig...

Nessa questão, primeiramente, teremos que separar por grupos:

Número de pessoas no grupo= 950

Refrigerante: 400 pessoas gostam de refrigerante

Porém, 110 gostam de refrigerante e café. E também 90 gostam de refrigerante e suco.

Para sabermos a quantidade de pessoas que gostam de refrigerante, teremos que somar 110+90=200.

Logo, 400-200, totalizada 200 pessoas que gostam de refrigerante.

Café: 300 pessoas gostam de café.

No entanto, 110 gostam de refrigerante e café. E também 70 pessoas gostam de suco e de café.

Assim, para sabermos a a quantidade de pessoas que gostam de café, teremos que somar 110+70=180

Dessa forma, 300-180 resulta 120, sendo assim 120 pessoas gostam de café.

Suco: 500 pessoas gostam de suco

Entretanto, 70 pessoas gostam de suco e de café. E também 90 gostam de refrigerante e suco.

Logo, para sabermos a quantidade de pessoas que gostam de suco, teremos que somar 90+70=160.

Assim, 500-160 resulta 340, que é o número de pessoas que gostam de suco.

10 pessoas não gostam de refrigerante, de suco e de café.

Diante desses dados, somamos 120+110+70+340+90+200+10=940.

950-940=10

Logo, 10 pessoas do grupo gostam de refrigerante, suco e café.

Resposta: C

Gabarito: C

Total: 950

Refrigerante + suco + café = 1200

(refrigerante + café = 110) + (refrigerante + suco = 90) + (suco + café = 70) + (não gostam nem de refrigerante, nem de suco e nem de café = 10). Total = 280

Assim, subtraindo 1200 - 280 = 920, para 950 (total de pessoas) faltam 30. Como a questão pede a intersecção dos 3 elementos (30/3 = 10).

Queremos descobrir o n (A ∩ B ∩ C)

Podemos utilizar a seguinte fórmula:

n (A ∪ B ∪ C) = n (A) + n (B) + n (C) – n (A ∩ B) – n (A ∩ C) – n (B ∩ C) – n (A ∩ B ∩ C)

950 = 400 + 500 + 300 - 90 - 110 - 70 - n (A ∩ B ∩ C)

950 = 930 - n (A ∩ B ∩ C)

950 - 930 = n (A ∩ B ∩ C)

20 = n (A ∩ B ∩ C)

Descobrimos a intersecção: 20

Basta diminuir o número de pessoas que não gostam nem de refrigerante, nem de suco e nem de café: 10

Teremos o resultado: 10 que gostam de refrigerante, suco e café.

Gab: C

Somei o total de pessoas que gostam de cada bebida, sendo:

400+500+300 = 1200

Subtraí do total de pessoas, a quantidade que não gosta de nenhuma das bebidas, sendo:

950-10=940

Subtraí os dois totais anteriores e descobri o total das intersecções, sendo:

1200-940 = 260

Então subtraí novamente, dos totais de cada intersecção que o exercício dá, sendo:

270-260 = 10 (110+90+70 = 270)

Gabarito C

Fiz assim.

Refri = 400

Suco = 500

Cafe = 300

dai tem de dois em dois

Refri + cafe = 110

Refri + suco = 90

Suco + cafe = 70

nao gosta de nada = 10 ( importante esse kk)

faz assim bem rapidao;

total é = 950

conta = 400+500+300+10 depois diminui os dois em dois

total = 1210 - 110-90-70 = 940

agora pega

950 - 940 = "10" pronto !