A quantidade demandada por certo produto no instante t é rep...

Alguma alma pode comentar esta questão?

Correto, INDEPENDENTE DO AUMENTO OU DIMINUIÇÃO DE Xt, ESSA MESMA ALTERAÇÃO SERÁ REFERIDA EM Xt-1 (Ou seja, não há uma variável aumentando o dobro ou diminuindo a metade à medida que a outra cresce)

A autocorrelação é semelhante a relação de duas variáveis (quanto o aumento de X influencia no aumento ou diminuição de Y)

Nesse caso, quanto que Xt influencia em Xt-¹.

Dado:  Xt = 10 + 0,5Xt-1 + at - 2at-1

a autocorrelação entre Xt e Xt-¹ é nula porque se Xt aumentar +50, Xt-1 aumentará 49, se Xt aumentar +n Xt-1 aumentará n-1;

Conclui-se que é nula = variação 0 entre as mudanças entre as variáveis.

Gabarito: Correto.

Justificativa: Em um modelo ARMA(1,1), ou seja

  Xt=B+ϕXt−1+at−θat−1

a autocorrelação entre X_t e X_{t-1} é dada por 

ρ1=(ϕ−θ)(1−ϕθ) / 1−2ϕθ+ϕ^2

Como em nosso exercício estamos diante de um modelo ARMA(1,1) com ϕ=0,5 e θ=2, então

ρ1=(0,5−2)(1−0,5⋅2) /1−2⋅0,5⋅2+0,5^2=0.