Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e ...
A proposição U → V é falsa.
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Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
proposição U: "o comprimento do arco AB é maior do que AO + OB"
comprimento do arco = ângulo central x raio = 2π/3 x 12 = 2π x 4 = 8 x 3,14 = 25,12cm
AO + OB = 12 + 12 = 24cm
Como 25,12 > 24, a proposição U é VERDADEIRA.
proposição V: "QR + RP + PS < QP + PS"
QR + RP + PS < QP + PS
QR + RP < QP
Verifica-se que a proposição V é FALSO, pois para a existência de um triângulo qualquer, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Finalizando, tem-se que:
a proposição condicional U --> V é FALSA somente no caso em que U é VERDADEIRA e V é FALSO, fato que pode ser verificado utilizando a Tabela Verdade.
Resposta CERTO
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Comentários
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CERTO
Primeiramente vamos achar os valores de "U"
AO = OB = raio da circunferência; logo o valor do raio é 12cm (valor dado pelo enunciado); agora podemos calcular a área da circunferência;
ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA
C = 2 x 3,14 x 12 = 75,36 (esse valor corresponde a circunferência total, porém devemos perceber que o valor de AB representa apenas 120°, ou seja a circunferência dividido por 3, sendo assim pegamos o valor de 75,36 / 3 = 25,12 ; sendo esse o valor de AB)
LOGO:
U: (AB = 25,12cm) é maior (AO + OB = 24cm) ; portando U é VERDADEIRO.
CALCULANDO "V"
V: (QR + RP + PS) < (QP + PS); devemos observar que temos valores iguais em ambos os lados, por se tratar de uma soma podemos desconsiderar esse valor, logo podemos ver o "V" dessa forma (QR + RP) < (QP), assim vemos que "V" é FALSO.
ASSIM:
U -> V = "VERDADEIRO" -> "FALSO" = FALSO;
Portanto assertiva correta.
Sobre figura 1: usar 2 fórmulas.
1ª: x/180º = ângulo / pi
se acha que ângulo = 120º
2ª: arco = ângulo x pi x r / 180º
se acha arco = 25,12
Portanto: U é V (pois o arco mede 25,12 e a soma dos raios mede 24)
Sobre figura 2: existe PS nos 2 lados da comparação, portanto a diferença está nas outras medidas.
Pelo desenho, nota-se que QR+RP > QP.
Portanto: V=F
Portanto: V->F é igual a F.
Gabarito: certo
Alguém tem um link com comentário em vídeo????
De acordo com o enunciado, analisa-se os valores lógicos das proposições U e V.
proposição U: "o comprimento do arco AB é maior do que AO + OB"
comprimento do arco = ângulo central x raio = 2π/3 x 12 = 2π x 4 = 8 x 3,14 = 25,12cm
AO + OB = 12 + 12 = 24cm
Como 25,12 > 24, a proposição U é VERDADEIRA.
proposição V: "QR + RP + PS < QP + PS"
QR + RP + PS < QP + PS
QR + RP < QP
Verifica-se que a proposição V é FALSO, pois para a existência de um triângulo qualquer, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
Finalizando, tem-se que:
a proposição condicional U --> V é FALSA somente no caso em que U é VERDADEIRA e V é FALSO, fato que pode ser verificado utilizando a Tabela Verdade.
Resposta CERTO
É aquele tipo de questão que fica em branco sem nem pensar 2x
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