Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e ...

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Q458422 Raciocínio Lógico
Com base nas informações e nas figuras acima apresentadas e tomando 3,14 como valor aproximado de π, julgue o item a seguir.

A proposição U → V é falsa.
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Gabarito comentado

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De acordo com o enunciado, analisa-se os valores lógicos das proposições U e V.

proposição U: "o comprimento do arco AB é maior do que AO + OB"

comprimento do arco = ângulo central x raio = 2π/3 x 12 = 2π x 4 = 8 x 3,14 = 25,12cm
AO + OB = 12 + 12 = 24cm
Como 25,12 > 24, a proposição U é VERDADEIRA.

proposição V: "QR + RP + PS < QP + PS"

QR + RP + PS < QP + PS
QR + RP < QP
Verifica-se que a proposição V é FALSO, pois para a existência de um triângulo qualquer, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Finalizando, tem-se que:
a proposição condicional  U --> V é FALSA somente no caso em que U é VERDADEIRA e V é FALSO, fato que pode ser verificado utilizando a Tabela Verdade.

Resposta CERTO

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Comentários

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CERTO

Primeiramente vamos achar os valores de "U"

AO = OB = raio da circunferência; logo o valor do raio é 12cm (valor dado pelo enunciado); agora podemos calcular a área da circunferência;

ÁREA DA CIRCUNFERÊNCIA

C = 2 x 3,14 x 12 = 75,36 (esse valor corresponde a circunferência total, porém devemos perceber que o valor de AB representa apenas 120°, ou seja a circunferência dividido por 3, sendo assim pegamos o valor de 75,36 / 3 = 25,12 ; sendo esse o valor de AB)

LOGO:

U: (AB = 25,12cm) é maior (AO + OB = 24cm) ; portando U é VERDADEIRO.

 

CALCULANDO "V" 

V: (QR + RP + PS) < (QP + PS); devemos observar que temos valores iguais em ambos os lados, por se tratar de uma soma podemos desconsiderar esse valor, logo podemos ver o "V" dessa forma (QR + RP) < (QP), assim vemos que "V" é FALSO.

ASSIM: 

U -> V = "VERDADEIRO" -> "FALSO" = FALSO;

Portanto assertiva correta.

Sobre figura 1: usar 2 fórmulas.

1ª: x/180º = ângulo / pi 
se acha que ângulo = 120º 

2ª: arco = ângulo x pi x r / 180º 
se acha arco = 25,12 

Portanto: U é V (pois o arco mede 25,12 e a soma dos raios mede 24) 

Sobre figura 2: existe PS nos 2 lados da comparação, portanto a diferença está nas outras medidas. 
Pelo desenho, nota-se que QR+RP > QP. 
Portanto: V=F 

Portanto: V->F é igual a F. 
Gabarito: certo

Alguém tem um link com comentário em vídeo????

De acordo com o enunciado, analisa-se os valores lógicos das proposições U e V.

proposição U: "o comprimento do arco AB é maior do que AO + OB"

comprimento do arco = ângulo central x raio = 2π/3 x 12 = 2π x 4 = 8 x 3,14 = 25,12cm

AO + OB = 12 + 12 = 24cm

Como 25,12 > 24, a proposição U é VERDADEIRA.

proposição V: "QR + RP + PS < QP + PS"

QR + RP + PS < QP + PS

QR + RP < QP

Verifica-se que a proposição V é FALSO, pois para a existência de um triângulo qualquer, é necessário que a medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.

Finalizando, tem-se que:

a proposição condicional U --> V é FALSA somente no caso em que U é VERDADEIRA e V é FALSO, fato que pode ser verificado utilizando a Tabela Verdade.

Resposta CERTO

É aquele tipo de questão que fica em branco sem nem pensar 2x

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