Oito amigos foram jogar vôlei de praia e, como não tinham d...

A alternativa correta é a A - Foram para a urna 28 pedaços de papel.

Para resolvermos essa questão, utilizamos o conhecimento de combinações simples da Matemática. Uma combinação é uma seleção de itens em que a ordem não importa. No contexto dessa questão, estamos procurando todas as combinações possíveis de duas pessoas de um grupo de oito, pois estamos formando duplas para jogar vôlei de praia.

A fórmula para calcular o número de combinações de n itens tomados de k a k é dada por:

C(n, k) = n! / [k!(n - k)!]

Onde "!" indica o fatorial de um número, que é o produto de todos os inteiros positivos até aquele número. Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Aplicando essa fórmula ao nosso problema, queremos encontrar o número de combinações de 8 jogadores tomados de 2 em 2, então:

C(8, 2) = 8! / [2!(8 - 2)!] = 8! / (2! × 6!)

Calculando os fatoriais envolvidos:

8! = 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 40.320

6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720

2! = 2 × 1 = 2

Substituindo esses valores na fórmula, temos:

C(8, 2) = 40.320 / (2 × 720) = 40.320 / 1.440 = 28

Portanto, 28 pedaços de papel foram para a urna, pois é o número de duplas diferentes que podem ser formadas com 8 pessoas.