A função inversa de f (x) = 2x + 1, com x ∈ R, é:

f(x)= 2^(x)+1

y=2^(x)+1

2^(x)=y-1

x=log2(y-1)

Nesse tipo de questão não importa quem é x ou y na representação, por isso a função anterior poder ser reescrita como:

y=log(x-1)

Para encontrar a função inversa de (f(x) = 2^x + 1 ), precisamos seguir os seguintes passos:

1. Trocar f(x)por y

y = 2^x + 1

2. Trocar y por x e x \por y

x = 2^y + 1

3. isolar y

x - 1 = 2^y

4. Aplicar o logaritmo de base 2 dos dois lados para resolver para y :

y = log2(x - 1), com x>1

Portanto, a resposta correta é:

Alternativa C