Considere uma matriz A = (aij)3 x 3, com aij = 2i – j e outr...

Matriz A=

1  0  -1

3  2   1

5  4   3

Matriz B=

1  0  0

0  2  0

0  0  3

Matriz D = A-B

0  0  -1

3  0   1

5  4   0

Agora é só calcular a determinante da matriz D.

Matriz diagonal: apenas os elementos da diagonal principal são diferentes de 0.

A    0    0

0    B    0

0    0     C

Matriz A=

2*1 -1  2*1-2  2*1-3

2*2*-1  2*2-2  2*2-3

2*3-1  2*3-2  2*3-3

1  0  -1

3  2   1

5  4   3

Matriz B= somente a diagonal principal de A

1  0  0

0  2  0

0  0  3

Matriz D = A-B

1-1  0-0  1-0

3-0  2-2  1-0

5-0  4-0  3-3

0  0  -1

3  0   1

5  4   0

det = D

0  0  -1  0  0

3  0  1  3  0 

5  4  0  5  4

(0+0-12)-(0+0+0)=-12

Meu Deus, que burrice. Perdi um tempão porque não vi que era uma matriz diagonal.

Galera, vejam o comentário do professor para essa questão. Ensina direitinho e nos poupa de tentar fazer conta aqui nos comentários.