Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista. Se Ana é vio...

Inicialmente, extraí-se das declarações do enunciado as proposições simples que compõem as proposições compostas.

p, “Ana é pianista”  ^~p, “Ana é violinista”

q, “Beatriz é pianista”  ^~q, “Beatriz é violinista”

r, “Denise é pianista”  ^~r, “Denise é violinista”

Pode-se então representar as proposições compostas do enunciado da seguinte forma:

a) “Se Ana é pianista, então Beatriz é violinista.”  p→^~q

b) “Se Ana é violinista, então Beatriz é pianista.”  ^~p→q

c) “Se Ana é pianista, Denise é violinista.”    p→^~r

d) “Se Ana é violinista, então Denise é pianista.”  ^~p→r

e) “Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.”  ^~q→r

  Analisando as proposições compostas a) e b), verifica-se que Ana e Beatriz tocam instrumentos distintos.

  Pela análise das proposições compostas c) e d), verifica-se que Ana e Denise tocam instrumentos distintos.

  Assim, uma conclusão parcial é a de que Ana toca um instrumento e Beatriz e Denise tocam outro. Com isso, pelas opções dadas, a resposta correta é a letra B.

  Entretanto, por se tratar de uma situação de treinamento e não de prova, a solução seguirá até o final para que o candidato compreenda o raciocínio.

  Sendo assim, verifica-se que não há necessidade de analisar novamente os valores das proposições simples inferidas no início da resolução. Basta apenas analisar a proposição composta e)

“Se Beatriz é violinista, então Denise é pianista.”

Para que a condicional possua um valor VERDADE, é necessário que:

Se V, então V (no caso da questão é absurdo, pois Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).

Se F, então F (no caso da questão é absurdo, pois Beatriz e Denise tocam o mesmo instrumento).

Se F, então V (situação correta, onde afirma-se que Denise é pianista).

Finalizando a resolução: como Denise é pianista, Beatriz também é pianista e Ana é violinista.

Resposta B)

Nao consigo entender. Alguém pode me explicar melhor?