O quarto termo do binômio (x + 2)4 segundo as potências decr...

Exemplos de desenvolvimento de binômios de Newton :
a) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
b) (a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3ab2 + b3
c) (a + b)4 = a4 + 4 a3b + 6 a2b2 + 4ab3 + b4 
d) (a + b)5 = a5 + 5 a4b + 10 a3b2 + 10 a2b3 + 5ab4 + b5

(x+4)^4= x^4-0 * 2^0*1 +x^4-1* 2^1*4 + x^4-2 * 2^2*6 + x^4-3 * 2^3*4 + x^4-4 * 2^4*1    Os  em vermelhos foram encontrados pelo  triângulo de Pascal:     1 0                             .                                        Resultado

                                     1 1 0

                                      1 2 1 0

                                       1 3 3 1 0

                                       1 4 6 4 1 0             Lembrando que a parte em azul é explicado pelo binômio de newton.

4º Termo (x+2)^4

T4= (4 ) (x) ^4-3 * 2^3 = (x) * 2^3
        3 

T4= 4!/1! 3! = 4 * (x) * 8 
T4 = 4*x*8
T4=32x

Alternativa C 

O quarto termo do binômio (x + 2)^4

segundo as potências decrescentes de x, com x ∈ R, é:

lembrando da regra de newton

1

1 1

121

1331

14641

x^4+4x^3.2+6^2.2^2+4x.2^3+2^4

x^4+8x^3+24x^2+32x+16

letra C