O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possí...

O número de comissões constituídas por 4 pessoas que é possível obter de um grupo de 5 pilotos e 6 co-pilotos, incluindo, pelo menos, 2 pilotos, é superior a 210.   

O total de comissões será: C11,4 = 330

Vamos fazer apenas com um piloto: C5,1 x C6x3 = 100

Nenhum piloto: C6,4 = 15

Logo, o total de comissões com pelo menos 2 pilotos será: 330 - 100 - 15 =   215

Quando a questão diz que a comissão precisa ter "PELO MENOS" 2 pilotos podemos entender o seguinte:

I) Comissão com apenas 2 pilotos: C5,2 * C6,2

ou

II) Comissão com 3 pilotos: C5,3*C6,1

ou

III) Comissão com 4 pilotos: C5,4

Total; 150+60+5=215

A minha resposta foi diferente:  11 pessoas para um grupo de 4 pessoas menos o que deve estar no grupo (2 pilotos de um total de 5).

C11,4 – C5,2 = 11. 10. 9. 8 = 330  -   5. 4 = 10

                             4. 3. 2. 1                2. 1

330 – 10 = 320

- CERTA - 

A forma mais comum de se fazer o cálculo é pela soma das combinações. 

C(5,2)= 10 x C(6,2)= 15 = 150

C(5,3)=10 x C(6,1)= 6 = 60

C(5,4)= 5 

150+60+5= 215 comissões com pelo menos 2 pilotos

A outra forma é subtrair o total de combinações possíveis C(11,4)=330 de:

I) Combinações com apenas 1 piloto C(5,1) = 5 x C(6,3) = 20 = 100

II) Combinações com nenhum piloto C(6,4) = 15

Temos 330 - (100+15) = 215.  

Avante!