Se –2 é uma das raízes da equação  então o valor de K é:

 -x² - k/5 x + 8 

a = -1

b = -k ÷ 5

c = 8

A questão cita que uma das raízes é -2 . Então vamos substituir na fórmula do produto para encontrar a outra.

Fórmula do produto:

c ÷ a → 8 ÷ -1 = -8

→ __ . -2 = -8

4 é o número que multiplicado por -2 da -8. Portanto, é a outra raiz da equação.

Sendo assim, a soma das raízes é (-2) + 4 = 2

Fórmula da soma:

-b ÷ a  → - (-k÷5) ÷ -1

- (-k÷5) ÷ -1 = 2

Para o resultado da soma dar 2, o único valor de "k" possível é -10

Gabarito: C) -10 ✅

Se -2 é uma das raízes, basta substituir o x por -2 que a equação resultará em 0:

-x² - k.x/5 + 8 = 0

-(-2)² k.(-2)/5 + 8 = 0

-4 + 2.k/5 + 8 = 0

2.k/5 + 4 =0

2k/5 = -4

2k = -20

k = -10

(a principal dificuldade da questão é se ater aos sinais durante as operações)

-x² - k/5x + 8 = 0

x = - 2

-(- 2)² - k/5 × (- 2) + 8 = 0

-4 + 2k/5 + 8 = 0

2k/5 + 4 = 0

2k/5 = - 4

2k = - 4 × 5

2k = - 20

k = - 20/2 = - 10

gaba. C