O montante obtido ao final de 6 meses por uma das aplicações...

Primeiramente, precisamos achar a soma do capital, e, após isso, calcularmos a quantia aplicada por cada amigo.

M= 35.400,00

i= 3% a.m

n = 6 meses

M= C* (1+i*n)

35.400 = C(1+0,03*6)

C = 35.400/1,18 = 30.000

Agora, passamos para o cálculo individual dos capitais investidos pelos amigos. No entanto, faz-se necessário uma breve explanação sobre a forma de cálculo deste tipo de questão. Nesse caso, podemos usar, como regra, os valores das grandezas diretamente proporcionais em cima, numerador, e os valores das grandezas inversamente proporcionais em baixo, denominador. Muito importante lembrar da constante de proporcionalidade, x, que se posiciona sempre no numerador.

3*x+5*x+7*x = 30.000

15*x = 30.000

X = 2.000

X é a constante de proporcionalidade.

Amigo 1 = 3* 2.000= 6.000

Amigo 2 = 5* 2.000= 10.000

Amigo 3 = 7* 2.000= 14.000

O capital aplicado pelo amigo 1 está muito distante do valor dado pela questão, o capital aplicado pelo amigo 3 é impossível. Logo, resta testar o capital aplicado pelo amigo 2, então:

M= C* (1+i*n)

M = 10.000(1+0,03*6)

M = 11.800,00

O montante obtido ao final de 6 meses pela aplicação do capital do amigo 2 foi de R$ 11.800,00.

Gabarito: Correto.

35400/15=2360

3 * 2360 = 7080

5 * 2360 = 11800

7 * 2360 = 16520

Bom pessoal, a respeito da questão (sinceramente acho que essa questão é mais proporção que juros, pois apenas resolvendo a proporção dela obteremos o resultado. Já para resolvermos por juros simples teríamos que obter os valores proporcionais da aplicação para aí sim resolvermos usando as formulas dos juros simples)... então:

Temos duas maneiras de resolver, uma delas é usando proporção dos números (3, 5 e 7). A que aconselho resolvermos

Como sabemos, para se calcular se um valor é diretamente proporcional apenas resolvemos a seguinte equação:

os numeros diretamente proporcionais são (3, 5 e 7)
o total é 35.400,00

3x + 5x + 7x = 35.400,00
15x = 35.400,00
x= 35.400,00/15
x= 2.360

agora é só substituir o x pelo valor

3.(2360) = 7.080
5.(2360) = 11.800
7.(2360) = 16.520

Já poderiamos parar por aqui pois já obtivemos o resultado, porém abaixo está a questão resolvida usando as fórmulas de juros...



A outra forma é calculando utilizando o júros simples (que não aconselho nesse tipo de questão, haja visto que ele quer saber se o montante obtido por um dos amigos é 11800, sendo que ele não deu o capital de nenhum dos amigos). Além disso para resolvermos a questão por esse método teríamos que saber o montante dos demais amigos e é uma coisa que para sabermos teríamos que resolver primeiro a equação proporcional.

Montante = S (11800)
taxa de juros = i (3% ou 0,03)
período de tempo = n (6 meses)
Capital = c (?)

S=c.(1+ (i.n)) - fórmula de juros simples

11800=c.(1+(0,03 . 6))
11800=c.(1+ 0,18)
c.1,18=11800
c=11800/1,18
c=10000

aí agora você me pergunta de onde veio esses 100000?
esse na verdade é o capital de um dos amigos, mais para sabermos se esse capital é realmente o de um dos amigos teríamos que ter o capital dos outros 2 então faríamos um por um.



7080=c.(1+(0,03 . 6))
c=6000


16520=c.(1+(0,03 . 6))
c=14000

daí somarmos os valores obtidos
10000
14000
6000
=30000 esse é o capital dos três juntos daí vamos tirar a prova

S=c.(1+ (0,03 . 6))
S=30000.(1,18)
S= 35400

resultado conferido... Bons Estudos

Resposta: CERTO.

Pra resolver essa questão só precisamos usar uma regra de três super básica.

35400 ------- 15 ( 15 é a soma de 3+5+7)

     X    ------- 5                                                        

15X = 35400 . 5

X = 177000       =>   X = 11800

        15

Como eu posso ter R$ 11.800,00, a taxa de juros é 3% simples que dá 900,00 por mês?