Gustavo precisa juntar dinheiro para trocar seu celular e viu na internet um desafio que consistia em uma estratégia para
juntar uma boa quantia ao longo das 52 semanas do ano. A princípio, o objetivo era guardar em um cofre R$ 3,00 na primeira
semana do ano e, na semana seguinte, guardar R$ 2,50 a mais que na semana anterior, repetindo o processo até o fim do
ano. Assim, Gustavo fez uma tabela com todos os valores que deveriam ser guardados no cofre e, antes de depositar o
dinheiro referente a 26ª semana de desafio, precisou usar todo o dinheiro que havia juntado até então. Sabe-se que, mesmo
pegando todo o dinheiro até então guardado naquele momento, Gustavo continuou o desafio e permaneceu com a
estratégia, guardando a quantia prevista na tabela até o final do ano. Desse modo, ao finalizar o ano, qual será a quantia que
Gustavo terá em seu cofre?

Question

Gustavo precisa juntar dinheiro para trocar seu celular e viu na internet um desafio que consistia em uma estratégia para
juntar uma boa quantia ao longo das 52 semanas do ano. A princípio, o objetivo era guardar em um cofre R$ 3,00 na primeira
semana do ano e, na semana seguinte, guardar R$ 2,50 a mais que na semana anterior, repetindo o processo até o fim do
ano. Assim, Gustavo fez uma tabela com todos os valores que deveriam ser guardados no cofre e, antes de depositar o
dinheiro referente a 26ª semana de desafio, precisou usar todo o dinheiro que havia juntado até então. Sabe-se que, mesmo
pegando todo o dinheiro até então guardado naquele momento, Gustavo continuou o desafio e permaneceu com a
estratégia, guardando a quantia prevista na tabela até o final do ano. Desse modo, ao finalizar o ano, qual será a quantia que
Gustavo terá em seu cofre? Alternativa A: R$ 1.491,00. Ou Alternativa B: R$ 1.560,00.  Ou Alternativa C: R$ 2.646,00.  Ou Alternativa D: R$ 3.471,00.

Camila Matheus Matos · Accepted Answer

Alternativa [C] R$ 2.646,00.  Bora lá... o objetivo era guardar em um cofre R$ 3,00 na primeira semana = aqui temos o nosso A1.Depois diz: guardar R$ 2,50 a mais que na semana anterior, logo 3+2,50 =5,50 aqui temos o A2..  Percebe-se a que a razão é 2,50.  Vamos achar o valor do a25, que corresponde até a semana a qual ele fez o depósito, pois antes de realizar o depósito da a26 ele gastou o dinheiro, portanto vamos achar o valor do a25.a25= a1 + 24 x 2,5 a25= 3 + 60a25 = 63  Agora vamos achar a soma dessas semanas pela fórmula da SOMA DOS TERMOS S25= (a1+an)n/2s25= (3+63)25/2s25= 825 A estratégia era juntar durante 1 ano, então vamos achar o valor da última semana a52a52=a25+27 x 2,5a52= 63 + 67,5a52= 130,5 Agora faz a soma das 52 semanass25=(3+130,5)52/2 s25=3471 Só ser feliz, subtrai o valor que ele gastou 3471-825 = SOBROU R$2.646,00   GAB C

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Gustavo precisa juntar dinheiro para trocar seu celular e vi...

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