Ao ser questionado por seus alunos sobre a justiça da avali...

Todos os alunos que estudaram foram reprovados? Não, isso não é verdade; pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado

Lembrar que a negativa de todo é: pelo menos um...não, algum...não ou existe algum...não.

Nessa questão, eu fiz o seguinte, primeiramente procurei substituir a primeira parte da expressão, por outro termo, para não ficar confuso, na hora de resolver, ai ficou assim: "É mentira que todos que estudaram foram reprovados"

Feito isso, sabendo que se trata de um quantificador universal e que negamos o "TODO" com "algum" "existe" ou "pelo menos um" basta procurar nas alternativas a que fica mais próxima disso. As alternativas D), E) e B) já ficam eliminadas, porque não podemos repetir o quantificador na negação. Enfim, eliminamos a C), porque a questão não nos da certeza disso, então, resta a alternativa A).

Podemos usar essa tabelinha simples de negação dos termos TODO, NENHUM e ALGUM:

Proposição                       Negação da proposição
Algum...                            Nenhum...
Nenhum...                         Algum...
Todo...                              Algum... não...
Algum... não                     Todo...
Frase da questão: Não é verdade que TODOS os alunos que estudaram foram reprovados. O termo “não é verdade que” significa que devemos negar tudo o que vem em seguida, pela tabela a negação da frase fica:
ALGUNS alunos que estudaram NÃO foram reprovados, ou seja, pelo menos um aluno que estudou não foi reprovado, letra A.

GAB A

 

Fiquei na dúvida se negava "que estudou" ou se negava "foram reprovados". :P