Em uma caixa, há várias canetas, porém algumas delas não es...

X - Canetas que escrevem

Y - Canetas que não escrevem

O enunciado fala a razão entre Y e X e nos pede o total de canetas X+Y

Então temos:

Y/X = 2/9  e 

se retiramos 15 canetas que escrevem ficaria assim:

Y/(X-15) = 1/4

Agora resolver o sistema com essas duas equações:

Y = 2X/9 que aplicamos na segunda equação: Y = (X-15)/4

Substituimos Y e igualamos equações:

2X/9 = (X-15)/4 

8X = 9X-135

X = 135

Substituimos X na equação acima Y = (2*135)/9 = 30

O problema nos pede o total de canetas inicialmente: X+Y = 135+30 = 165.

Gabarito letra E.

Bons estudos...

Primeira Razão dada: 2/9

Segunda Razão dada: 1/4

NE( Não escrevem)                      NE 2  = 1          2K.4K = 1.(9K-15)      NE = 2.15 = 30     (esse 2 (NE) e o 9 (E) é referente a 1 razão dada)

E ( Escrevem)                              E 9-15 = 4         8K = 9K - 15             E = 9.15 = 135

(-15 é referente ao enunciado)                                9K - 8K = 15             RESPOSTA = 135 + 30 = 165

Igualei as razões e multipliquei em x                          1K = 15                                                

                                                                               K = 15

Eu coloco o 'K' só pra ficar mais fácil, para separar bem, dica do canal Matemática pra passar. 

Explicando melhor, Primeiro Você iguala as Razões, multiplica em x, resolve a equação encontrando o ' K ', depois Só multiplicar a Primeira Razão dada pelo ' K ', assim você encontrará o numero de CANETAS QUE NÃO ESCREVEM e o numero de CANETAS QUE ESCREVEM, depois é só somar. 

OBS: Sou horrivel em matemática, se eu errei alguma coisa pode me mandar mensagem, Estou só tentando ajudar alguém , vlw.                  

https://www.youtube.com/watch?v=QXrlzmBwYIE

procurei entre as alternativas um número que fosse múltiplo de 11, pois a razão 2 que não escrevem para 9 que escrevem significa que, do total, a cada 11 canetas, 2 não funcionam e 9 funcionam. O único multiplo de 11 é a letra E.

NE = Não escreve 

E = Escreve 

NE/E = 2/9 

VAMOS ADICIONAR UMA CONSTANTE "K" PARA FACILITAR A NOSSA CONTA:

NE/E = 2K/9K 

FORAM RETIRADAS 15 CANETAS QUE ESCREVEM E A NOVA PROPORÇÃO PASSOU A SER 1/4. 

NE/E-15 = 1/4

AGORA BASTA SUBSTITUIR NA EXPRESSÃO ACIMA

2K/9K-15 = 1/4 

8K = 9K - 15 

K = 15 

CONCLUSÃO 

NE = 2K = 2(15) = 30 

E = 9K = 9(15) = 135 

30 + 135 = 165 

GABARITO LETRA E