Uma duplicata é descontada em um banco 45 dias antes de seu...

Não sei se tinha jeito mais fácil... Testei as alternativas. Para a minha sorte a correta era a letra A.

Bom, ainda estou começando nos estudos de mat financeira, então respondi assim:

t = 45d = 1,5 meses

i = 2% a.m.

DF(desc. bancário) => A = N( 1 - i.t )

DD(desc. racional) => A = N / ( 1 + i.t )

Isolando o Valor Nominal (N) em ambas as fórmulas, ficamos:

DF(desc. bancário) => N = A / ( 1 - i.t )

DD(desc. racional) => N = A( 1 + i.t )

Substituindo os valores...

DF = A/0,97 e DD = 1,03A

DF - DD = 19,8

A/0,97 - 1,03A = 19,8

A = 21340

Como a questão fala especificamente sobre um banco e o tempo dado é curto, utilizaremos a fórmula do Desconto Bancário => A = N( 1 - i.t)

21340 = N( 1 - 0,02 . 1,5)

N = 21340/0,97

N = 22000

A alternativa mais próxima disso é a letra A, espero ter ajudado :)

i = 2%

t = 1,5 meses

n= valor nominal

(DF − DD) = 19,8;

DF = DD * (1 - in/100)

DD = 660 e DF = 679,8

N = (DF * DD) / (DF - DD)

N = 448668 / 19,8

N = 22660

Gabarito - A