Um imóvel é adquirido por uma pessoa que assume o compromis...

Para esta questão achei o fator da fórmula para encontrar qualquer parcela e multipliquei pela amortização possível de cada alternativa (até a alternativa D). Existe uma forma mais prática?

Tipo de questão que vc começa pegando uma das respostas e vai fazendo o teste de trás pra frente.

Supondo que o valor da divida (T) é 112000 (comecei por ele pois é o ponto que divide as opções ao meio) eu vim calculando os valores de A (T/50 prestações); J = T*2%.

Achei com o A e J o valor de P1 = 4480 reais e cujo K é 44,8 (2240*0,02)

P1>P20 (OK) e utilizando a formula pra achar o valor de P20 com os valores calculados, temos:

Pn = P1 - (N,pres20-1)*K

P20 = 4480 - (20-1)*44,8

= 3628,8 >3564,00 (Logo 112000 não é o valor total da divida.

Dado que p/T = 112000 o valor de P20 foi maior que o dado na questão e as unidades A, J, K são diretamente proporcionais então se o T aumenta o valor de P20 aumenta. Como para T = 112000 o valor de P20 é maior que o da questão o correto é diminuirmos o valor do proximo teste (T= 110 ou 102 k)

Quando dividimos o P20 encontrado (T=112000) pelo P20 da questão (3564) vemos que a diferença % é de 1,82% (3628,8/3564). Com isso, faz mais sentido que o próximo teste seja com um valor próximo ao teste antigo. Escolhemos então T = 110.000

P/ T= 110000 > A= 2200 / J = 2200 / K = 44 > P = 2200 + 2200 = 4400,00

Pn = P1 - (N,pres20-1)*K

P20 = 4400 - (20-1)*44

= 3564 (Logo 102000 é o valor total da divida.)

Sério que tem que ir testando valores?

USEM A FÓRMULA DAS PRESTAÇÕES!!!

p(t)=Am.[1+(n-t+1).i]

substitua os valores

p(t)= parcela=3564

Am= amortização= incógnita

n= numero de parcelas=50

t= o numero da parcela correspondente à (t)=20

i= taxa=2/100=0,02

3564=Am[1+(5-20+1).0,02]

3564=Am[1+(31).0,02]

3564=Am[1+0,62]

3564=Am.1,62

Am=3564/1,62

Am=2200

Multiplicando pelo número de parcelas,

Saldo devedor=2200.50= 110.000.

Viva Cristo Rei!

Fórmulas do SAC

PRESTAÇÃO:

PMT = PV/N * (1+(N-T+1)i)

PMT = valor do prestação

PV = valor do empréstimo/financiamento

N = números de parcelas

T = é o número da parcela que vc quer encontrar

i = taxa de juros

JUROS: é a mesma fórmula da prestação, mas excluindo o 1+ fora dos parenteses:

JUROS = PV/N * (N-T+1)i

Para resolver a questão, vamos usar a fórmula da prestação no sistema SAC

PMT = PV/N * (1+(N-T+1)i)

PMT = valor da prestação que a questão nos deu = 3564

PV = valor que a gente quer achar

N = 50 parcelas do financiamento

T = 20 ( a prestação de 3564 corresponde a 20 parcela)

i = 2% = 0,02

3564 = PV/50 (1+(50-20+1)0,0,2)

Resolvendo ficamos com PV = 110.000