Seja a sequência 21035, 12053, 35021, 53012, 21135, 12153, ...

os dois primeiros e os dois ultimos numeros dos termos são os mesmos, somente mudam a ordem.

formando um ciclo de 4 termos em que somente o numero do meio muda:

21035, 12053, 35021, 53012,

21135, 12153, 35121, 53112,

Assim o 111º termo será o 3º termo do 27 ciclo ( 111/4: 27 resto 3).

Descartando as demais alternativas ficamos com a letra A e a D.

Vemos que a cada ciclo de 4 termos o numero do meio aumenta 1. logo com a divisão do total 111 por quatro encontramo o valor do ciclo atual.

Eu achei que seria o 28, pois são 27 ciclos completos mais 3 termos do proximo ciclo, mas depois que vi que o primeiro ciclo tem o termo 0. logo são 27 ciclos mesmo.

Resposta B :352721

A explicação está disponível no link abaixo:

https://www.youtube.com/watch?v=OBqg2hGf0lA

A lógica da colega @Nathasha Santos está ótima, mas entendo q falhou em apenas um ponto

Pelo início estar correto, irei repetir a explicação do comentário dela:

Os dois primeiros e os dois ultimos numeros dos termos são os mesmos, somente mudam a ordem.

formando um ciclo de 4 termos em que somente o numero do meio muda:

21035, 12053, 35021, 53012,

21135, 12153, 35121, 53112,

Ao dividirmos 111/4 sobra 3, o que indica que essa posição se encontra no terceiro termo q irá se iniciar com 35 e terminar com 21 (ficamos entre a alternativa "A" e "D")

Mas a pegadinha está em achar que o 111º termo está na 27ª posição (fzd vc marcar a alternativa "A"), quando na vdd ele está na 28ª.

O primeiro indício disso é quando percebemos que 111/4 da 27,75 e as posições são formadas por números inteiros, mas isso ainda me deixou com dúvida, então fiz a prova:

Como os ciclos são compostos por 4 termos a última posição vai ser sempre múltipla de 4 e indicará o ciclo a qual ela pertence

Testando: o 4º termo do segundo ciclo corresponde a 8ª posição

8/4 = 2

Mas se dividíssemos o 7 (que é o 3º termo, assim como o 111º) por 4 daria 1,75

A mesma lógica se aplica pro 111º, que na vdd está na 28º posição (112/4 = 28)

Por isso que o número no meio é 27, já que eles começam a partir do 0

Comecei a aprender Raciocínio Lógico agr, então caso eu tenha errado na lógica em algum ponto avisem pleaseee :D

A lógica, primeiramente, está em reconhecer que o número do meio só altera depois que ambos os 2 números da esquerda e da direita já variaram e trocaram posições entre si:

21035 (1ª)

12053(2ª)

35021(3ª)

53012(4ª)

21135(5ª)

12153(6ª)

Depois de observar que o máximo possível será de 4 variações sem mexer no do meio, logo, a cada 4 trocas, aumenta este número do meio, que é a indicação em qual rodada está.

O enunciado pede a posição do 111º. Apenas dividi 111 por 4, que resultou em 27 (número da rodada). Como sobraram 3 da divisão, contei esses 3 a mais e cheguei no valor da resposta: 352721.

Algum professor pode fazer vídeo comentar essa questão por favor?