Se as proposições A, B e D forem V, então é possível que as ...
sentenças, ou proposições, passíveis de receberem um, e apenas
um, entre os dois valores lógicos: falsa (F) ou verdadeira (V).
É usual simbolizar as proposições por letras maiúsculas do
alfabeto e construir novas proposições usando-se símbolos
lógicos. A proposição simbolizada por ¬A, a negação da
proposição A, terá valor lógico V, se A for F, e valor lógico F, se
A for V. A proposição simbolizada por A
B, lida como "A ouB", terá valor lógico F quando A e B forem F, e, nos demais
casos, será V. A proposição simbolizada por A
B, lida como "seA, então B", ou "B é condição necessária para A", terá valor
lógico F quando A for V e B for F, e, nos demais casos será V.
A proposição simbolizada por A
B, que se lê "A e B", terávaloração V quando A e B forem V, e, nos demais casos, será F.
Um argumento é denominado válido, ou correto, se,
simbolizado por
for uma tautologia, isto é,for valorado sempre como V.
Com base nessas definições, julgue os itens a seguir.
C, B
E e A
C
(¬D) também sejam V. Comentários
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Dados da questão:
A => V
B => V
D => V
Como B é verdadeiro temos B-> E verdadeiro somente se ambos os lados forem V, já que V->F é falso e contraria o que queremos. Temos então que:
E=> V
Como D é verdadeiro, ~D é falso. Logo temos que (A ^ C) -> (~D). Substituindo pelo valor de ~D temos:
(A^C) -> F. Para esta condição ser satisfeitas temos que ter os dois lados como Falso, já que V-> F é falso e contraria o que queremos.
Então (A ^ C) deve ser Falso. Porém A é verdadeiro, logo para essa proposição ser Falsa C deve ter valor F. Logo questão incorreta já que afirma ser possível C e E assumirem valores verdadeiros.
Se as proposições A, B e D forem V, então é possível que as proposições E, C, E
C, B
E e A
C
(¬D) também sejam V.A = V
B = V
D = V
E = V
C = V
dessa forma:
E --> C = V
B --> E = V
assim:
(A ^ C) --> (~D) = V-->F = F
Esse é possível me confundiu.
Errei mas depois entendi:
A,B,D são VERDADEIROS, ok?
Para que "E, C, E
C, B
E e A
C
(¬D)" também sejam verdadeiros, vamos começar por algum que podemos resolver e sabemos o resultado. Por exemplo,
"A^C-->(~D)" QUE DEVE SER VERDADEIRO. Sabemos o resultado de A e de D, falta descobrir qual o resultado de C para que a proposição toda seja verdadeira.
Para que essa proposição seja verdadeira, o C deve ser obrigatoriamente falso. Mas por quê? Porque o A já sabemos que é verdadeiro, e o C deve ser falso porque, com um A verdadeiro, e C falso, a proposição A^C-->(~D) ficará verdadeira, que é o que o exercício pede. Escreva por tentativa e erro no papel e veja.
Logo, se o C deve ser falso para que a proposição seja verdadeira, isso invalida a questão.
É trabalhoso de imaginar, mas bem pensado dá pra resolver kkk
Fiz na tabela vdd, 32 linhas rsrs deu certo.
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