João coordena as 5 pessoas da equipe de manutenção de uma em...

De acordo com o enunciado, tem-se:
a) "uma pessoa da equipe para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral"
5 possibilidades
b) "duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã"
C_4,2 = 4! / 2!2! = 12/2 = 6 possibilidades
c) "outras duas para o turno da tarde"
C_2,2 = 2! / 2!0! = 1 possibilidade

Finalizando, o número (N) de maneiras diferentes pelas quais João poderá organizar essa escala de trabalho é dada por:
N = 5 x 6 x 1 = 30 possibilidades

Resposta D)

Problema de combinação

Temos: _ + _ _ + _ _ 

Começando pela 2ª parte (duas pessoas da equipe para o trabalho no turno da manhã)

Formula combinação = Total fatorial /  Combinação x Diferença combinação

ou matematicamente falando -> C n, p = n! / p! x (n-p)!

Combinação de 5 2 a 2 -> 5! / 2! x 3! = 5 x 4 x 3! / 2 x 3! = 10

Assim temos 10 possibilidades na 2ª parte (turno da manhã)

Agora sobram 3 pessoas para a 3ª parte (turno da tarde)

Combinação de 3 2 a 2 -> 3! / 2! x 1! = 3

Assim temos 3 possibilidades na 3ª parte e somente 1 possibilidade na 1ª parte (abrir o prédio), é a pessoa que sobra.

Agora fica fácil: 1 x 10 x 3 = 30 maneiras diferentes

Resposta: D - 30

1 pessoa para abrir = 5!/1! 4!= 5

E

2 pessoas manhã = 4!/2!2!= 6

E

2 pessoas tarde = 2!/2!0!= 1

5x6x1= 30 possibildadades

I - 5 possibilidades para abrir o prédio da empresa e fiscalizar o trabalho geral

Galera, vejam a correção que gravei de toda a parte de matemática e raciocínio lógico da prova para o cargo de Agente Fazendário da Prefeitura de Niterói. Seguem os links:

Parte 1: https://www.youtube.com/watch?v=NGkmwLotd6c&index=6&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj

Parte 2: https://www.youtube.com/watch?v=7qhXWSgVniM&list=PLXtRQkFOjLFCjf3xuW2rZKvJTUz8wIZJj&index=7

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Existem três tipos de Análise Combinatória: 

CONTAGEM, no qual a ordem importa, utilizado em números, placas, senhas e quantidades de maneiras diferentes.

PERMUTAÇÃO, utilizado em filas e anagramas, como para montar palavras.

COMBINAÇÃO, no qual a ordem não importa, ex. grupos, comissões e grupos com repetição.

Aqui, temos um problema de combinação na simples formação de grupos. Vamos resolver em três etapas:

1) Para a pessoa que abre, consideramos 5 possibilidades, sobrando apenas 4 funcionários.

2) Esses 4, por sua vez, devem ser combinados em grupos de 2, assim: C4,2 = 4*3/2*1 = 6.

3) Restam dois funcionários para formar um grupo de dois, com apenas uma possibilidade.

Por fim, multiplicamos as três possibilidades: 5*6*1 = 30, resposta D.