Acerca de medidas de posição e de dispersão, no âmbito da es...

O item IV (gabarito) define exatamente o que é a mediana: separa o conjunto de dados em 2 partes iguais. Lembrando que para o cálculo da mediana, é obrigatória a organização dos dados de forma crescente: para dados em quantidade ímpar a fórmula é: N+1/2. Quando a quantidade de observações é par a fórmula é a mesma, mas é necessário calcular a média entre os dois valores centrais da mediana encontrados.

N = Quantidade de elementos da amostra.

Vamos analisar cada item individualmente:

I. A média é a medida de tendência central mais representativa para qualquer conjunto de dados, enquanto a mediana e a moda raramente fornecem informações úteis.

• Errado. Embora a média seja frequentemente usada e seja uma medida de tendência central importante, há casos em que a média pode ser influenciada por valores extremos (outliers). Nesses casos, a mediana pode ser uma medida mais robusta de tendência central. A moda também pode fornecer informações úteis, especialmente em conjuntos de dados categóricos.

II. A mediana, a média e a moda são medidas intercambiáveis e produzem o mesmo valor em qualquer conjunto de dados, independentemente de sua distribuição ou de suas características.

• Errado. A mediana, a média e a moda são medidas diferentes e podem produzir valores diferentes, especialmente em conjuntos de dados com distribuições assimétricas. Elas são usadas em diferentes contextos e fornecem informações diferentes sobre o conjunto de dados.

III. Para um conjunto de dados numéricos com uma quantidade ímpar de elementos, a média determina o valor que divide o conjunto em duas partes iguais e a moda identifica o valor médio dos dados.

• Errado. Na verdade, para um conjunto de dados numéricos com uma quantidade ímpar de elementos, a mediana é o valor que divide o conjunto em duas partes iguais, não a média. Além disso, a moda identifica o valor mais frequente, não o valor médio dos dados.

IV. Para um conjunto de dados numéricos com uma quantidade ímpar de elementos, a mediana corresponde ao valor central que divide o conjunto em duas partes com a mesma quantidade de elementos, e a moda identifica o valor mais frequente.

• Correto. A mediana, para um conjunto de dados com uma quantidade ímpar de elementos, é o valor que divide o conjunto em duas partes com a mesma quantidade de elementos. E a moda identifica o valor mais frequente no conjunto de dados.

Portanto, a opção correta é E) Apenas o item IV está certo.

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