José, Luiz e Marcos, empreiteiros, foram chamados para cons...

José, Luiz e Marcos, empreiteiros, foram chamados para construir uma casa. Contudo, esta se encontra em um local destacado, de difícil acesso. Desta forma, resolvem otimizar suas caixas de ferramentas, obtendo menor massa e volume para carregar. Fazendo um levantamento, José possui 30 tipos de ferramentas; Luiz possui 20 tipos e ferramentas e Marcos possui 15 tipos de ferramentas. Contabilizando entre eles, José possui 12 ferramentas iguais as do Luiz; José e Marcos possuem 7 ferramentas idênticas entre si; Luiz e Marcos possuem 5 ferramentas em comum, das quais 3 o Luiz também possui os mesmos tipos. Após este levantamento entre eles, qual o número total de ferramentas que eles devem levar sem que haja repetição entre elas?