O gráfico a seguir apresenta a relação entre o volume V de á...
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Ano: 2020
Banca:
FADESP
Órgão:
Prefeitura de Ponta de Pedras - PA
Prova:
FADESP - 2020 - Prefeitura de Ponta de Pedras - PA - Professor de Matemática |
Q1799763
Matemática
O gráfico a seguir apresenta a relação entre o volume V de água, em m3
, que escoa de um
reservatório por meio de um cano, em função do tempo , em horas.
Com base no gráfico e considerando que em , o reservatório estava completamente cheio, o volume inicial de água e o tempo que leva para o reservatório estar totalmente vazio é, respectivamente,
Com base no gráfico e considerando que em , o reservatório estava completamente cheio, o volume inicial de água e o tempo que leva para o reservatório estar totalmente vazio é, respectivamente,
utilizar a função f(t) = a.t + b onde t = tempo
substituindo f(1/2) = 15 na função acima encontramos a equação a + 2.b = 30
substituindo f(1) = 14 na função acima encontramos a equação a + b = 14
resolvendo o sistema com as duas equações encontradas acima temos que a = - 2 e b = 16
substituindo a = - 2 e b = 16 na função f(t) = a.t + b chegamos em f(t) = -2t + 16 ,
Para encontrar o volume inicial fazemos t = 0 na função f(t) = -2t + 16 onde f(0) = 16 m³
Para encontrar o tempo temos que fazer f(t) = 0 (Volume = 0) na função f(t) = -2t + 16, onde t = 8 horas
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