As circunferências da figura abaixo são tangentes entre si. ...

Primeiramente vamos lembrar de um conceito, que é o seguinte a distância de qualquer ponto da circunferência até o ponto central se chama raio, então se for do raio ao qualquer ponto dessa figura vai ser sempre o mesmo valor.

Em segundo lugar é preciso lembrar que a distância de 2 pontos oblíquos (reta inclinada) dentro de um plano cartesiano, e a circunferência ela pode ser divivida como em um plano cartesiano, é a hipotenusa, ou seja, a distância entre 2 pontos dentro de um plano cartesiano é a hipotenusa, então os valores da diferença entre os pontos X' X" e Y' Y" equivale aos catetos.

Então vamos lá:

a hipotenusa vai ser a soma dos rarios que é 10 + 40 = 50cm ---> DICA DESENHE O TRIANGULO.

Cateto oposto vai ser 40 - 10 a diferença entre os raios.

aplica a formula de pitagoras porque é formado um triangulo retangulo.

Então: 50^2 = (30) ^3 + X^2 =

X^2 = 1600

--> TIRA A RAIZ ---> X=40CM