Com relação ao controle e à responsabilidade da administraçã...

O controle hierárquico é irrestrito e não depende de alguma norma específica que o estabeleça ou o autorize. Graças a este controle que se pode verificar os aspectos relativos à legalidade e ao mérito de todos atos praticados pelos agentes ou órgãos subordinados a determinado agente ou órgão.

não depende de norma específica que o autorize

O controle finalístico que depende de norma legal que o estabeleça,  determina os meios de controle,  os aspectos a serem controlados e as ocasiões de realização do controle.  Devendo, ainda, ser indicada a autoridade controladora e as finalidades objetivas. 

Controle hierárquico -> pleno, permanente e automático (ou seja, não se fala em norma legal)

GAB ERRADO

O controle hierárquico é resultado do exercício do Poder Hierárquico. Logo, decorre da forma como está estruturada e organizada a Administração Pública, sendo conseqüência do escalonamento vertical dos órgãos e cargos no âmbito do Poder Executivo. Deste controle decorrem as faculdades de supervisão, coordenação, orientação, fiscalização, aprovação, revisão e avocação das atividades administrativas. E ainda, por meio dele, as autoridades acompanham, orientam e revêem as atividades dos servidores.

Diferente do controle finalístico que consiste, simplesmente, no controle de legalidade da atuação administrativa, de verificação do cumprimento do programa geral do Governo determinado em lei, não tendo fundamento hierárquico, porque não há subordinação entre a entidade controladora e a controlada. É o que acontece com as pessoas jurídicas da Administração Indireta (autarquias, fundações públicas, empresas públicas e sociedades de economia mista), que são controladas finalisticamente pela Administração Direta, sem que haja qualquer hierarquia entre essa e aquelas.

http://ww3.lfg.com.br/artigo/20081020161636860_qual-a-diferenca-entre-o-controle-hierarquico-e-o-controle-finalistico-realizado-pela-administracao-publica--ariane-fucci-wady.html