Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de...
Considerando que, entre 900 candidatos ao cargo de agente de polícia civil, 630 tenham a habilidade de manuseio de arma de fogo e 480 tenham habilidade de cálculo, julgue o próximo item.
Supondo-se que haja 70 vagas disponíveis, o número de maneiras de selecionar os referidos candidatos para preenchê-las é 900!/830!.
Comentários
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A ordem importa? Não! Então usaremos a Combinação de 900 iremos escolher 70.
A fórmula da combinação é a seguinte:
C n,p = n!/(n-p)!*p!
n=900 e p=70
C900,70 = 900!/830!*70!
Faltou na resposta o que está em vermelho, logo a afirmativa está errada.
#APF2025
#Deuséfiel
#Acredite!
a fórmula que o texto dá é do arranjo, mas deveria ser a fórmula de combinação, já que a ordem dos elementos dentro da vaga não importa.
Prova corrigida no canal Matemátia Bruta! Segue link:
https://www.youtube.com/watch?v=o-D_Fnj6_nk
Bons estudos!
Quando falamos em ordem nos arranjos e combinações, estamos nos referindo a como os elementos são organizados ou dispostos.
Vamos ver isso com mais clareza:
Exemplo com Arranjo: ORDEM IMPORTA (POIS SERÃO COISAS DIFERENTES)
Você tem 3 letras: A, B e C, e quer escolher 2 delas para formar palavras. No arranjo, a ordem importa, então se você escolher A e B, as palavras podem ser:
- AB (A vem antes de B)
- BA (B vem antes de A)
Como você percebeu, AB e BA são diferentes. A ordem das letras está mudando, então elas são consideradas coisas diferentes no arranjo.
ARRANJO CONSIDERA AB e BA (COISAS DIFERENTES, CONTARÁ 2 VEZES AS LETRAS JUNTAS)
FÓRMULA DO ARRANJO:
A n,p = n! / (n-p)!
TEM COMO CONTAR DUAS VEZES A MESMA PESSOA? NÃO! LOGO ISSO SE ENCAIXA MAIS PARA LETRAS,NÚMEROS.
COMBINAÇÃO ( AB e BA) SÃO COISAS IGUAIS! OU SEJA , SE COLOCARMOS OS 70 CANDIDATOS DENTRO DE UM GRUPO, A ORDEM QUE ELES ESTARIAM LÁ DENTRO NÃO IMPORTARIA, SERIA UMA COISA SÓ!
( NÃO IMPORTA A ORDEM PORQUE O CANDIDATO É CONTADO UMA VEZ E INDENPENDE SE ELE É 1º OU 69º)
Exemplo com Combinação:
Agora, se for combinação, a ordem não importa. Ou seja, AB e BA são vistas como a mesma coisa. Se você escolher A e B, a combinação será apenas:
- AB (ou BA, tanto faz)
Aqui, o que importa é que você escolheu A e B, independentemente de qual venha primeiro.
FÓRMULA DA COMBINAÇÃO:
C n,p = n!/(n-p)!*p!
n=900 e p=70
C900,70 = 900!/830!*70!
Faltou o 70!.
LOGO A QUESTÃO COLOCOU A FÓRMULA DO ARRANJO.
ERRADO!
Combinação, já que a ordem não importa.
-
C 900 e 70
-
fórmula:
C = N!
(N - P)! . P!
-
900!
(900 - 70)! . 70!
-
900!
(830)! . 70! → aqui que ficou o erro, faltou multiplicar o P! (70)
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