Os 637 alunos e os professores de uma escola foram a uma exc...

gabarito letra A

Este exercício é de otimização (Pesquisa Operacional), chutei os valores usando as alternativas.

cada ônibus tinha 45 passageiros , haviam ônibus com 42 alunos ou ônibus com 43 alunos ( com certeza havia ônibus com 2 ou 3 professores)

x:número de ônibus com 42 passageiros estudantes e 3 professores (45 no total)

y:número de ônibus com 43 passageiros estudantes e 2 professores (45 no total)

x e y são números inteiros positivos.....

temos a seguinte equação: 42*x + 43*y = 637

chutei a alternativa A X=8 e Y=7

42*8 +43*7=637

O número de ônibus que tinham três professores é aquele que tinha 42 alunos, y=8.....

Resposta: 8

bons estudos ✔

São 637 alunos + X professores

Para saber quantos ônibus foram, é só dividir 637 por 45.. chegando num total de 14 + 7 (restante)

Ou seja, foram 15 ônibus no total (para comportar todos os alunos)

Como todos os ônibus foram lotados, devemos considerar 15 ônibus com 45 pessoas = 675

Desses 675, 637 eram alunos e, consequentemente, 38 eram professores

Dai é só dividir a quantidade de professores por ônibus e temos 2 professores em cada ônibus + 8 restantes (estes irão compor os ônibus que ficarão com 3 professores em cada)

Gabarito: A

Para resolver este exercício, criei 2 colunas, para caber os 45 passageiros do ônibus de duas formas.

A -> 3 profs 2 profs

B - > 42 alunos 43 alunos

Então fui eliminando as alternativas na seguinte lógica:

Para a A.

São 8 ônibus com 3 professores, logo 8x42 = 336 alunos para o tipo A

No tipo B, serão 637 - 336 alunos do A, o que dá 301 alunos para o B, que por sua vez é divisível por 43.

(Arranjo)

2 Professores = 2 .1 = 2

ou = +

3 Professores = 3.2.1 = 6

total : 8