Uma espécie de aranha duplica a área de sua teia de um dia ...

Cada dia a área duplica, então quando uma aranha cobrir metade da parede no 49º dia, a outra aranha também cobrirá, e a parede será preenchida.

Gabarito: letra C

Supondo que a área inicial é 1, fazendo um leve exercício mental, para que sempre dobre a área.

Dia 1, área = 1 = 1 * 2^0

Dia 2, área = 2 = 1 * 2^1

Dia 3, área = 4 = 1 * 2^2

Ou seja, fórmula geral da produção de teia das aranhas:

A = Área

K = Área inicial

i = dias.

A = K * 2^i

ora, se há duas aranhas, no mesmo ritmo:

A = 2 * K * 2^i

Comparando as fórmulas, para que fiquem iguais, jogando K = 1 e 50 dias.:

K * 2^i = 2 * K * 2^i

(1) * 2^50 = 2 * (1) * 2^i (Queremos descobrir os dias, a variável i)

2^50 = 2 * 2^i (Passa o 2 para o outro lado dividindo, ou divide os dois lados por 2)

2^50 = 2^i

-------

2

Como 2^50 é equivalente a 2 * 2^49:

2 * 2^49 = 2^i

------

2

Simplificando:

2^49 = 2^i, ou seja,

i = 49, resposta: 49 dias,

Por que não funciona "regra de três" nesse caso?

Não entendi essa mágica.