Em uma tubulação de área A, um fluido incompressível escoa ...

Tema Central da Questão

Esta questão aborda um conceito fundamental em Mecânica dos Fluidos: a equação da continuidade. Esta equação é utilizada para descrever o comportamento do escoamento de um fluido incompressível em uma tubulação. O princípio básico é que, para um fluido incompressível, a quantidade de massa que entra em um determinado volume deve ser igual à quantidade que sai, assumindo que não há acumulação de massa. Matematicamente, é expresso como:

Q = A₁V₁ = A₂V₂

Onde Q é a vazão volumétrica, A é a área da seção transversal da tubulação, e V é a velocidade do fluido. Se a área da seção transversal da tubulação diminui, a velocidade do fluido aumenta para manter a vazão constante.

Alternativa Correta

A alternativa D (10,0 m/s) é a correta.

Vamos aplicar a equação da continuidade:

A₁V₁ = A₂V₂

No início, temos:

• A₁ = A
• V₁ = 5 m/s

Depois, a área muda para A₂ = A/2. Precisamos encontrar V₂:

A * 5 = (A/2) * V₂

5A = A/2 * V₂

V₂ = 10 m/s

Portanto, a velocidade média na nova região será de 10 m/s.

Análise das Alternativas Incorretas

A, B, e C (2,0 m/s) são alternativas incorretas porque, ao diminuir a área pela metade, a velocidade deve aumentar e não diminuir.

E (25,0 m/s) é incorreta porque a aplicação direta da equação da continuidade mostra que a velocidade é de 10 m/s, e não 25 m/s.

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