A equação da velocidade de um objeto no instante t é dada po...

V(t) = 15t² − 150t+ 385 no intervalo de tempo 1<t<10:

Assim I: 15.2² - 150.2 + 385 => 60 - 300 + 385 => 145

Assim II: 15.9² - 150.9 + 385 => 1215 - 1350 + 385 => 250

Note que o sinal das alternativas é de 'menor' (>) e não de 'menor ou igual'.

Logo, a unica alternativa que satisfaz o intervalo onde T=(2,9) e V=(145,250) é a letra a) 10 < V < 385  

A função apresenta valor mínimo. Como ele quer um t > 1 e t < 10 , então para qualquer valor de velocidade menor que V(10) teremos um função válida, em se tratando de t < 10, mas não de t > 1. Com V(1) temos uma velocidade de 250, portanto qualquer valor de velocidade entre 385 e 250 não satisfaz a duas condições. Desse modo, temos que ter a velocidade entre 249 e o mínimo que o vértice permite.

O mínimo do vértice é obtido pelo X do vértice, X = -b/2a => X = - (-150)/2 * 15 => X = 5

Y do vértice é igual a V(5) = 15 * 5 * 5 - 150 * 5 + 385 = 10

Portanto as velocidades que satisfazem a função é V > 10 e V < 385.