Considere a inequação 3x2 -36x+m > 0. Sabendo que m é um...

Calculando o y do vértice [-(b^2 - 4ac) / 4a], chega-se ao resultado de 108, como o "c", que neste caso é o m, é o ponto que se atinge o eixo "y", ele tem que ser maior ou igual a 108, caso contrário parte do gráfico estaria abaixo do eixo "x", tornando o gráfico em parte negativo.

E bom lembrar que: 

Xv = - b / 2a 

Yv = - (b² - 4ac) / 4a

Delta é b² - 4ac

Nesta equação, o m seria o c, portanto pode-se aplicar a fórmula do delta:

Δ = b² - 4 * a * c

36² - (4 * 3) * m > 0

1296 – 12m > 0

-12m > -1296

-m > -1296/12

-m > -108 * (-1)

m > 108

Por meus calculos se m>108 o delta fica negativo, e quando delta é <0 não existem raízes reais na equação.

Fiz os cálculos igual ao amigo Vagner Silva, mas só que quando ele multiplica a inequação por -1 (-m > -108 * (-1)) ele deveria inverter o csinal da inequação.

descordo do gabarito.

Alguém podeira explicar se eu estou certo ou errado?

Deveria trocar o lado da desigualdade se apenas  um deles fosse negativo. Como os dois resultados sao negativos fica:

-12m>-1296

m> -1296 / -12

m> 108