Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um hal...
Certa vez, em uma academia, um professor percebeu que um halter era formado por duas esferas ligadas por um cilindro, sendo o raio da esfera duas vezes maior que o raio do cilindro e sendo o halter feito com um material de densidade igual a 7,8 g/cm3 .
Com base nessa situação hipotética, julgue o item, considerando que a massa de um objeto é calculada por m = pV, em que m é a massa (em g), p é a densidade (em g/cm3) e V é o volume (em cm3).
Para um halter cujo peso seja igual a 5,1π kg e cujo
cilindro tenha altura igual ao triplo do raio, o raio da
esfera é maior que 6 cm.
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Resposta:Errado
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O cerne da minha resolução foi testar o raio da esfera sendo igual a 6 cm
1) Descobrir o volume de uma esfera cujo raio é igual a 6 cm.
- V esf = 4.π.r^3/3
- V esf = 4.π.6^3/3
- V esf = 4.π.216/3
- V esf = 864π/3
- V esf = 288π cm3
2) Descobrir o volume do cilindro.O raio do cilindro será 3 cm,pois o seu raio é a metade do raio da esfera (6cm).Sendo assim, sua altura será de 9 cm, uma vez que o texto afirma que ela terá o triplo do seu raio.
- V cil = π.r^2.h
- V cil = π.3^2.9
- V cil = 81π cm3
3) Volume do hatler.
- 288 + 288 + 81 = 657π cm3
4) Descobrir a massa do halter (massa = densidade x volume)
- 657π cm3 x 7,8 = 51924,6π g
- 51924,6 g = 5,19246 kg
5) Comparando com o peso dado pela questão
- 5,19246π kg > 5,1π kg
6) Conclusão
- O raio da esfera não pode ser maior do que 6 cm
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