A função bijetora dada por f(x) = possui domínio no conjunt...
Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Ano: 2012
Banca:
ESAF
Órgão:
Receita Federal
Prova:
ESAF - 2012 - Receita Federal - Auditor Fiscal da Receita Federal - Prova 1 - Gabarito 1 |
Q264173
Matemática
A função bijetora dada por f(x) = 
possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: R - {1}.
Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de R - {2} em R - {1}. Com isso, a função inversa de f, denotada por f -1 , é definida como
possui domínio no conjunto dos números reais, exceto o número 2, ou seja: R - {2}. O conjunto imagem de f(x) é o conjunto dos reais menos o número 1, ou seja: R - {1}.Desse modo, diz-se que f(x) é uma função de R - {2} em R - {1}. Com isso, a função inversa de f, denotada por f -1 , é definida como
- Gabarito Comentado (1)
- Aulas (12)
- Comentários (5)
- Estatísticas
- Cadernos
- Criar anotações
- Notificar Erro
Gabarito comentado
Confira o gabarito comentado por um dos nossos professores
Clique para visualizar este gabarito
Visualize o gabarito desta questão clicando no botão abaixo
Comentários
Veja os comentários dos nossos alunos
Para encontrarmos a inversa de uma função y = f (x), basta isolarmos a variável "x" da expressão orginal e ao final, trocarmos o "x" pelo "y", vamos ao exemplo:
Dada a função: y = x+1 / x-2
y * ( x - 2 ) = x + 1
xy - 2y = x + 1
xy - x = 2y + 1
Colocando o x em evidência:
x ( y - 1 ) = 2y + 1
x = (2y + 1) / (y - 1)
"trocando" o "x" pelo "y", teremos a função inversa.
f-1 (x) = (2x + 1) / (x - 1)
Gabarito, Letra a.
a) f -1 (x) = de R - {1} em R - {2}.
Obrigado!
Dada a função: y = x+1 / x-2
y * ( x - 2 ) = x + 1
xy - 2y = x + 1
xy - x = 2y + 1
Colocando o x em evidência:
x ( y - 1 ) = 2y + 1
x = (2y + 1) / (y - 1)
"trocando" o "x" pelo "y", teremos a função inversa.
f-1 (x) = (2x + 1) / (x - 1)
Gabarito, Letra a.
a) f -1 (x) = de R - {1} em R - {2}.
Obrigado!
Outra forma de pensar seria a seguinte:
Na função original, f(x)=(x+1)/(x-2), o domínio é D=R-{2} e a imagem é Im=R-{1}. Na função inversa, será o contrário. D=R-{1} e Im=R-{2}, chegando à alternativa (a).
Na função original, f(x)=(x+1)/(x-2), o domínio é D=R-{2} e a imagem é Im=R-{1}. Na função inversa, será o contrário. D=R-{1} e Im=R-{2}, chegando à alternativa (a).
Obrigado a você Eduardo por se dispor ajudar as pessoas!
Não precisa nem verificar a função inversa, basta atender o princípio de que não pode ser dividido por 0, logo o único que é proibitivo é o 1 na letra a, as demais letras não resultam em 0 no denominador...
Eduardo,eu queria entender porque xy-x=2y+1
Acaba ficando x(y -1)=2y+1,não entendi da onde vem o menos 1
Clique para visualizar este comentário
Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo
Conheça nossos planos