Certa quantidade x de litros de um produto, quando dividido...
Seja “a” a capacidade do vasilhame tipo A. O enunciado diz que x litros de um produto, quando dividido em recipientes do tipo A, enche y recipientes, sobrando 6,4 litros.
Portanto:
x = y.a + 6,4 (I)
A questão diz, ainda, que a quantidade x dividida em recipientes do tipo B, com capacidade de 12 litros cada um, enche um número de recipientes que é uma unidade a menos que y, e ainda sobram 10 litros. Traduzindo para uma equação, fica:
x = 12.(y – 1)+ 10
x = 12y – 12 + 10
x = 12y -2 (II)
Em recipientes do tipo C, cada um com 11 litros, a mesma quantidade x enche um número de recipientes que é uma unidade a mais que y, sobrando 8 litros. Logo:
x = 11.(y + 1)+ 8
x = 11y + 11 + 8
x = 11y + 19 (III)
Igualando (II) e (III), temos:
12y – 2 = 11y + 19
y = 21
Portanto, x valerá:
x = 11.21 + 19
x = 250 litros
Substituindo “x” e “y” na equação (I), temos:
250 = 21.a + 6,4
21a = 250 – 6,4
21a = 243,6
a = 11,6 litros
Resolução do Professor Arthur Lima
Ok, entendo a resolução do professor pois ele considerou o A como valor de 1 recipiente assim como o B e o C, sendo desconhecido o valor de A mas o de B sendo 12 e C 11.