O determinante da matriz A3x3 é igual a

Após encontrar os Det's: DetA x 6 = 40 x 0

                                           DetA.6= 0

Gab. B

Essa questão nada mais é do que a resolução de uma equação, cujos valores encontramos nos determinantes das matrizes.

De acordo com a regra de Sarrus, repetimos as primeiras colunas da matriz à direita e subtraimos o produto das diagonais primária e secundária.

Vou exemplificar com a resolução do determinante da primeira matriz:

 1  0  0

-2  4  2

 3  5  4

 

Repetimos as duas primeiras colunas ao lado direito:

 1  0  0  |   1  0

-2  4  2  |  -2  4

 3  5  4  |   3  5

 

As diagonais principais vão do primeiro número, da esquerda para a direita, de cima para baixo.

1ª diagonal = 1 x 4 x 4 = 16

2ª diagonal = 0 x 2 x 3 = 0

3ª diagonal = 0 x -2 x 5 = 0

soma das diagonais principais = 16

 

As diagonais segundárias vão do primeiro número, da esquerda para a direita, de baixo para cima.

1ª diagonal = 3 x 4 x 0 = 0

2ª diagonal = 5 x 2 x 1 = 10

3ª diagonal = 4 x -2 x 0 = 0

soma das diagonais secundárias = 10

 

Agora, subtraimos a soma das diagonais principais e a soma das diagonais secundárias.

16 - 10 = 6

Assim, o determinante da primeira matriz é 6.

 

Calculando os três determinantes que aparecem na questão, teremos:

Dt Matriz 1 = 6

Dt Matriz 2 = 42

Dt Matriz 3 = 0

 

Agora, é só montar a equação.

Dt (Matriz A 3x3) x 6 = 42 x 0

Logo, o determinante da matriz A 3x3 = 0

 

Resposta "B"