Em uma turma do 9º ano de um colégio de ensino fundamental, ...

O grande lance é você respeitar o enunciado, ou seja, organize as informações da maneira que foi proposta:

H/M = 2X/3X ==> X é o número de alunos , H meninos , M meninas (3X-1)/(2X-1) = 4/3 ====> *SAIU uma menina e ENTROU um menino ficando uma proporção de 4/3 Produto pelos meios: (3X-1).3 = (2X-1).4  X = 7 ==> volte na primeira equação 2.7/3.7 = 14/21 ( não tente dividir a fração rs )  14 meninos + 21 meninas = 35 alunos Marque a Letra E de Heleno e seja feliz meu amigo! Duvidas: [email protected] Eng. Produção e Professor de matemática

a = número de alunos

meninas / meninos = 3a / 2a

- Saiu 1 menina e entrou 1 menino. Portanto, representaremos da seguinte forma:

Meninas: 3a - 1

Meninos: 2a + 1

O enunciado nos informou que a razão agora é 4/3. Agora é só calcular. Fica:

(3a - 1) / (2a + 1) = 4 / 3 (multiplique cruzado)

3.(3a - 1) = 4.(2a + 1)

9a - 3 = 8a + 4

9a - 8a = 4 + 3

a = 7

Agora, retorne na primeira equação que fizemos e substitua o valor que encontramos de "a".

meninas / meninos = 3a / 2a

3 x 7 / 2 x 7 = 21 / 14 (não resolva essa fração!)

Ou seja, temos nessa turma 21 meninas e 14 meninos. Somando os dois valores, temos 35 alunos no total. Resposta: letra e)

 

x meninos

y meninas

3y/2x 

saiu uma menina: 3y-1

entrou um menino: 2x+1

depois dissso a razão ficou =4/3

(3y-1)/(2x+ 1) = 4/3

sabe-se que meninos + meninas são alunos

logo x e y =alunos que chamarei de outra variável ( A)

3A-1 / 2A + 1 = 4/3

Aagora cruze!

9a-3 = 8a +4

a = 7

3a -1 = 3.7-1 =20

2a+1 =2.7+1 15

some 20 + 15 =35

Gabarito: Letra E

Pra galera que gosta de RESOLVER, NÃO IMPORTANDO COMO:

1° - Saiu uma menina e entrou um menino, logo, o número total de alunos não modificou.

2° - Antes se formavam grupos de 5 alunos (3 meninas para cada 2 meninos)

3° - Depois se formavam grupos de 7 alunos (4 menias para cada 3 meninos)

CONCLUSÃO, o número total de alunos, que não se modificou, tem que ser divisível por 5 e por 7 ao mesmo tempo.

Resposta: dentre as opções, somente o 35 é divisível por 5 e tb por 7.

LETRA E