Em uma urna há nove bolas brancas, dez bolas pretas e onze b...

A alternativa correta é a C - 4.

Vamos abordar o tema da probabilidade e, mais especificamente, o Princípio da Casa dos Pombos para entender a resolução desta questão. Esse princípio nos diz que se temos mais "pombos" (neste caso, bolas) do que "casas" (cores de bolas), então, ao distribuir os "pombos" pelas "casas", pelo menos uma "casa" deverá conter mais de um "pombo".

No nosso caso, temos três cores de bolas (brancas, pretas e verdes) e queremos saber o número mínimo de bolas que precisamos retirar da urna para garantir que pelo menos duas bolas de mesma cor sejam retiradas. Se retirarmos uma bola de cada cor, teremos três bolas, e todas serão de cores diferentes. Agora, se retirarmos mais uma bola, não importa qual seja a cor dessa quarta bola, ela irá necessariamente corresponder a uma das cores das bolas que já retiramos (já que só existem três cores).

Portanto, ao retirar quatro bolas, estamos retirando uma bola a mais do que o número de cores disponíveis, o que nos garante, pelo Princípio da Casa dos Pombos, que pelo menos duas bolas de mesma cor sejam obtidas. Essa é a razão pela qual a alternativa C é a correta.

Ao resolver questões dessa natureza, é importante lembrar que o Princípio da Casa dos Pombos é uma ferramenta poderosa para resolver problemas que envolvem garantias de ocorrências em contextos de agrupamento ou seleção. Em concursos públicos, demonstrar compreensão nesse tipo de raciocínio pode fazer a diferença na hora de resolver questões de probabilidades e combinatoria com eficiência.

como tenho bolas branca, preta e verde supondo as seguites tentativas

primeita seja Branca

segunda seja preta

terceira seja verde

então a proxíma pode ser tambén verde, ou seja no mínimo 4 tentativas

Questão estranha, pode acontecer de sair 4 bolas da mesma cor. Então o mínimo não pode ser 4.

acredito que deve-se considerar a mesma probabilidade para cada cor, dessa forma, a questão é resolvida apenas com o raciocínio lógico.

Reflita: com 4 bolas, não tem como no mínimo não ter duas da mesma cor.

O objetivo é garantir que tenhamos 2 iguais. Garantir!!

• Se você retirar duas bolas, podem sair duas iguais, mas também diferentes
• Se retirar três bolas, podem sair duas iguais e uma diferente, mas também podem sair as três diferentes.
• Se retirar 4 bolas, impossível não ter duas iguais entre as quatro escolhidas, ou seja, no mínimo você garante duas bolas iguais.
• Com 5 em diante também consegue, mas a questão pediu no mínimo.