Um estudo estatístico foi realizado para testar a hipó...
Com base nessa situação hipotética, e supondo que a população siga uma distribuição normal, julgue o seguinte item, sabendo que P ( T > 1,7) = 0,05, em que t segue uma distribuição t de Student com 29 graus de liberdade.
Se o nível de significância do teste for igual a 5%, então não haverá evidências estatísticas contra a hipótese nula, mesmo que a média amostral seja superior a 37.
Comentários
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O gabarito deveria ser ERRADO.
Repare que se a média amostral for 46, a estatística t = 1,8. Superior ao valor crítico 1,7. Portanto, apresentando evidências para a rejeição de H0.
A resposta é válida para o intervalo (38, 45,5), já que o teste é unilateral à esquerda.
CORRETO.
Essa separa os homens dos meninos na prova da PF. Confesso que respondi no simulado e decidi anular por medo de errar. Todavia, aqui acertei e vou tentar explicar:
X =38 (média amostral)
μ =37(média sob H0)
S²=750(variância amostral)
n=30(tamanho da amostra)
Precisamos achar o valor de T caso ele seja maior/menor que o nível de significância.
A questão nos deu um alpha de 0,05, ou seja, 5%.
Numa curva normal, caso o valor seja superior a 5% (zona de rejeição) h0 é rejeitado e adotamos h1.
Bora pro cálculo:
valor de t = X - u/desvio padrão/raiz de n (A mesma fórmula do zcalc que tu viu na teoria)
zcalc é basicamente onde o valor que tu tá supondo vai cair dado que você quer assumir h0.
Como são cálculos com raízes fica relativamente confuso. Usei um pouco de matemática pra anular essa divisão:
raiz de 750/raiz de 30 = raiz de 25
agora fica mais fácil saber que o desvio padrão é 5.
X - u é 38 - 37
Vai dar 1/5 que é = 0.2
Logo aceitamos h0 pois está dentro da zona de aceitação. Já que o nível de significância é 1,7 (exatamente 5%).
Exemplificação:
http://sketchtoy.com/71355564
Duvido que alguém um dia veja isso, enfim!
A questão gera ambiguidade quanto ao termo "mesmo que a média amostral seja superior a 37"
Pois, diante disso, temos 2 interpretações:
1- Ele está apenas reiterando que a média amostral vale 38 (e aí a questão tá certa)
OU
2- Ele está generalizando para qualquer média amostral maior que 37 (pode ser 38;40;100;100000...)
Evidentemente, no segundo caso a questão estaria errado, pois:
To= (média amostral - 37) / 5
Veja que, à medida que a média amostral aumenta, To também aumenta e, consequentemente, o P-valor associado diminui.
Logo, chegará a um certo ponto que o P-valor será menor que o alfa = 5% e, por fim, teremos de rejeitar Ho.
Portanto, a questão deveria ter sido mais clara.
Abraços.
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