Uma senha de seis dígitos, todos numéricos, corresponde ao 1...
Uma senha de seis dígitos, todos numéricos, corresponde ao 10o elemento da seguinte sequência numérica:
2, 11, 47, 191, 767, 3071, ...
Considerando-se que a senha seja mpqxyz, em que m, p, q, x, y, z representam os algarismos dessa senha, o número que representa y é
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Não sei se tem outro meio mais fácil, mas consegui descobrir a lógica da seguinte maneira:
1º termo: 2
2º termo: 2 x4 + 3 = 11
3º termo: 11 x4 + 3 = 47
4º termo: 47 x4 + 3 = 191
...
9º termo: 49151 x4 +3 = 196607
10º termo: 196607 x4 +3 = 786431
Portanto: y = 3
an+1=x.n+y, onde:
an+1: termo atual que quer descobrir, nesse caso começamos da posição 6 que seria o 3071;
x: a progressão, mantemos com a letra por enquanto;
n: o valor na posição anterior ao 3071, que seria: 767
y: soma que precisamos descobrir, fica assim:
3071=x.767+y
767x+y=3071
aí faz a mesma coisa com os anteriores:
767=x.191+y
191x+y=767
pode usar a substituição ou a eliminação de um termo, usei a substituição:
y=47-11x
47x+47-11x=191
47x-11x=191-47
36x=144
x=4, depois substitui e descobre o y que vai dar 3
aí fica: x=3071.4+3
e assim vai até o décimo termo.
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