Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão sele...

Para a realização de um estudo, 400 trabalhadores serão selecionados aleatoriamente de uma população de N trabalhadores. De acordo com as informações prestadas, cada trabalhador será classificado como A ou B. Haverá X_A pessoas classificadas como A e X_B pessoas classificadas como B, de modo que X_A + X_B = 400. A probabilidade de uma pessoa ser classificada como A é 0 < P_A < 1, enquanto a probabilidade de uma pessoa ser classificada como B é 0 < P_B < 1. Com base nessas informações, julgue o item subseqüente.

A variância da distribuição condicional X_A X_B = b, em que 0 ≤ b ≤ 400, é superior a 1 e inferior a ( 400 - b) x P_A x (1 -P_A) x N - 400 + b / N - 1 .