A proposição ~(~A∨B)→(C∧~B) é equivalente a qual das proposi...

Alguém pode explicar esse exercício ?

GABARITO: (A) ~[(~C∨B)∧(A∧~B)]

Não entendi, nem com a tabela consegui resolver! Alguém sabe a resolução dessa questão ?

LETRA A

Vou tentar explicar como eu resolvi.

Primeiro temos que decorar essas duas EQUIVALÊNCIAS que sempre caem:

sinal de equivalência: <=>

1) p->q <=> ~p v q

2) p->q <=> ~q -> ~p

Também temos que decorar as NEGAÇÕES:

1) p^q: ~p v ~q

2) pvq: ~p ^ ~q

3) p->q: p^~q

4) p<->q: (p^~q) v (q^~p)

5)pvq: ~pvq

Seguindo essas regrinhas vamos tentar desmembrar a expressão:

~(~AVB) -> (C^~B)

usando a segunda equivalência da regrinha lá de cima: negamos a segunda parte -> negamos a primeira parte, vai ficar assim:

~(C^~B) -> ~ [~(~AVB)]

vamos resolver agora as negações: a primeira negação segue a regra número 1 da negação lá de cima, que é a p^q: ~p v ~q, pra ficar mais fácil pode substituir as letras p por C e q por B se vc tiver dificuldade. A segunda negação vai seguir a regra número 2 lá de cima, que é a pvq: ~p ^ ~q, se tiver dificuldade pode substituir a letra p por A e a letra q por B. Vai ficar da seguinte forma:

(~CVB) -> ~(A^~B)

agora, vamos usar a regra número um da equivalência (p->q <=> ~p v q), assim vamos negar a primeira parte colocar o símbolo ou (V) e repetir a segunda parte, ficando assim:

~(~CVB) V ~(A^~B)

aqui eu achei a parte mais difícil, pq pra chegar a resposta da questão é preciso colocar o sinal de negação em evidência e usar a regra número dois da negação (pvq: ~p ^ ~q), como se essa regrinha virasse ~ (p^q), ficando assim:

~[(~CVB) ^ (A^~B)]

Não sei se deu pra entender, mas eu tentei me expressar da melhor forma possível. Espero que ajude alguém.

1) Primeiro é preciso entender que possue duas equivalencias do “se…então”

- Volta negando

- NeYmar

Na questão vc faz a equivalência do volta negando que resulta:

~(~A \/ B) —> (C ^ ~B)

(~C \/ B) —> (~A \/ B)

Não possui nenhuma alternativa com esse resultado, então vc aplica a negação na equivalência:

MA NÉ

(~C \/ B) ^ (A ^ ~B)

Mas seguindo o raciocínio que vocês descreveram, a resposta seria a letra B.