Seja (n)B a representação do número n na base B. Assim, o ...
Gabarito comentado
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A alternativa correta é a letra C - (11101001)2.
Esta questão avalia seu conhecimento sobre a conversão de números entre diferentes bases numéricas e a capacidade de somar números em diferentes sistemas de numeração. Aqui, temos um número na base hexadecimal e outro na base octal, e precisamos somá-los para obter o resultado em binário.
Passos para resolver a questão:
1. **Conversão do número hexadecimal (AF)16**:
- O número "AF" em hexadecimal pode ser decomposto em: A = 10 e F = 15.
- Convertendo para decimal: (10 × 161) + (15 × 160) = 160 + 15 = 175.
2. **Conversão do número octal (72)8**:
- O número "72" em octal pode ser decomposto em: 7 = 7 e 2 = 2.
- Convertendo para decimal: (7 × 81) + (2 × 80) = 56 + 2 = 58.
3. **Soma em decimal**:
- Agora, somamos os dois valores decimais: 175 + 58 = 233.
4. **Conversão do resultado para binário**:
- O número decimal 233 convertido para binário é (11101001)2.
Dessa forma, a soma de (AF)16 + (72)8 é (11101001)2, confirmando que a alternativa correta é a letra C.
Análise das alternativas incorretas:
A - (23)10: Este valor é muito pequeno em relação ao resultado correto, indicando um erro na soma ou nas conversões.
B - (10110)2: Este é um valor em binário que representa 22 em decimal, também muito menor que o resultado correto.
D - (FD)16: "FD" em hexadecimal é 253 em decimal, o que não bate com o resultado da soma feita.
E - (121)16: "121" em hexadecimal é 289 em decimal, maior que o resultado correto.
Espero que esta explicação tenha ajudado a entender o processo de conversão e soma entre bases numéricas diferentes. Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!
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Comentários
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Convertendo as bases octal e hexadecimal para mesma base binário e possivel realizar a soma de forma mais facil.
(72 octal) = Binário 111010²
(AF hexa decimal) =Binário 10101111²
Soma-se os binarios (111010 + 10101111 ) = 11101001²
ETB 4i.
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