Qual é o valor do menor ângulo formado pelos ponteiros de um...

Quando o ponteiro dos minutos dá uma volta completa (360º) o das horas anda apenas 30º (360º/12). Quando o relógio marca 9:00h, os ângulos entre os ponteiros dos minutos e das horas são: 90º (menor ângulo) e 270º (maior ângulo). Após 35 min, o ponteiro das horas anda a seguinte quantidade de graus:

60 min ------- 360º

35 min ------- x

x = 35*360/60 = 210º

A quantidade de graus que o das horas percorre é:

360º -------- 30º

210º ------- y

y = 210*30/360 = 17,5º 

Assim, o menor ângulo entre os ponteiros às 9:35h é 270º - 210º + 17,5º = 77,5º.

Resposta: e.

Opus Pi.

Tirado do Yahoo:

Faça um desenho de um relógio, onde o ponteiro das horas esteja um pouco acima do nove, mas não no 10 (pois não são exatamente 9 horas, ele anda conforme o tempo) e o dos minutos no 7 (35 minutos).
Pois bem você sabe que um círculo tem 360º, e um relógio marca 12 horas (ponteiro), então:

360 ------ 12
x ----------1
x=30º
Logo sabemos que 1 hora equivale a 30º (o espaçamento entre uma hora e outra). Cada minuto vale 6º.

Pois, lembra-se do ponteiro das horas que estava um pouco acima do nove?, pois é agora faça um pontilhado do meio do relógio até o 10, como se indicando que o ponteiro estivesse ali. Assim podemos calcular uma parte do ângulo. Veja, cada hora representa 30º, entre o ponteiro pequeno e o grande (horas e minutos (9 e 7)) temos 2 horas, então 90º. Porém esta é a medida como se ele tivesse avançado uma hora (exatamente as 10 horas), ou seja, ele andou um total de 25 minutos (35-60 = 25), assim vamos ver a quanto equivale isto que ele andou:

60 minutos ------- 30º
25 -------------------- x
x = 12,5 º

Agora sabemos o valor que ele tem que andar para chegar a 90º (3 horas), logo 90 - 12,5º = 77,5º (letra E) que é o ângulo formado entre os dois ponteiros.

x = |11.minutos - 60.horas| tudo dividido por 2

x = |11.35 - 60.9| tudo dividido por 2

x = |-155|/2

x = 155/2

x = 77,5

Gabarito C

 

ATENÇÃO!

 

Pessoal, tem uma FÓRMULA que faz a conta de "ângulos entre ponteiros de um relógio" em 1 minuto:  

(considere A = ângulo)   ---->   " A = ( 11.m - 60.h) "

                                                                  2

 

A = ( 11.m - 60.h)     =    (11.35 - 60.9)

               2                                   2

 

A = 385 - 540   =   155   =   77,5°

            2                    2

 

Dúvidas? https://clickexatas.wordpress.com/2012/04/06/525/

 

Tudo posso Naquele que me fortalece!

O relógio possui 360º dividido pelos 12 números em hora que ele tem dá 30º entre um numeral e outro (360/12=30)

Agora a divisão por minutos, cada hora tem 60 minutos, dividimos o ângulo da hora que é 30º por 60 minutos que dá 0.5

agora vamos a questão, 35 minutos vezes 0.5 dá 17,5 mais 60 do ângulo das horas entre o numeral 9 e 7 ou seja, 9h35min da um ângulo de 77,5º