A laje maciça de concreto da figura, com espessura de 12 cm...

O primeiro passo é calcular a carga distribuída pela laje nas vigas. Para tanto, usaremos o método das charneiras plásticas.

Vale lembrar que para desenhar a área de influência de cada viga sobre a laje é necessário conhecer a seguinte relação entre os apoios e ângulos formados:


Note que todas as vigas estão com apoios de mesma natureza, assim:







Note ainda que os triângulos formados pelas vigas 3 e 4 são isósceles, logo a sua altura é também mediana (divide o lado ao meio - ver figura), a partir disso encontram-se todas as dimensões dos trapézios.





Agora, vamos calcular a carga total que incide na área de influência das vigas 1 e 2.

Tenha em mente que a carga total é a soma do peso próprio da laje (peso do volume de concreto) e a sobrecarga sobre a área de influência.

Logo:


Por fim, para encontrar a carga distribuída por metro de viga, basta dividir a carga total pelo vão da viga.


Gabarito do Professor: Alternativa D.

Solução: https://youtu.be/ZJnYQUpN0Is

• Laje apoiada em todas as bordas formam 4 áreas de distribuição de carga (2 trapézios e 2 triângulos). ;
• Sabendo que o ângulo é de 45°, calcula a área dos trapézios (8 m²);
• Carga da Laje = 25 kN/m³ x 0,12 m = 3 kN/m²;
• Sobrecarga = 3 kN/m² *8 m² = 24 kN (área de influência para as vigas solicitadas);
• Carga da laje na viga = 3 kN/m² * 8 m² = 24 kN;
• Carga linear da viga = 48 kN/6 m = 8 kN/m (D)