A reforma de um hospital foi planejada segundo o cronograma ...

Para responder essa pergunta devemos colocar em prática nosso conhecimento sobre o planejamento e controle de obras, especificamente sobre o Método do Caminho Critico e o diagrama de redes PERT.

Primeiramente faz-se importante conceituar que o Método do Caminho Crítico, tradução do inglês de "Critical Path Method" (CPM), trata-se de um método aplicado em conjunto com o diagrama de redes PERT (Program Evaluation and Review Technique) para gerir projetos longos. Detalhadamente, tais métodos organizam as tarefas de projeto em um esquema visual, determinando serviços dependentes e facilitando a visualização das sequências de serviço.

Nesse contexto, dois conceitos muito importantes são o de "caminho crítico" e "folga". O caminho crítico consiste na sequência de atividade cuja duração seja a mais longa todo projeto, representando a menor duração possível de todo o projeto, visto que outras sequências de atividades com duração menor podem ser realizadas paralelamente. Por sua vez, a folga de uma atividade não crítica (que não pertence ao caminho crítico) consiste no tempo que a mesma pode atrasar sem comprometer a duração prevista do projeto, ou seja, sem atrasá-lo.

No problema em questão, inicialmente identifica-se que a obra começa em 1 e termina em 15, logo, o caminho crítico também terá este início e fim. Além disso, há seis possíveis sequências de atividade de 1 até 15. Aquela que possuir o maior tempo configurará o caminho crítico. Visto isso, precisamos calcular o tempo requerido para executar cada uma das sequências de atividades:

Portanto, o caminho crítico é formado pelas atividades 1-2-5-9-10-13-15 e o tempo de conclusão da mesma é de 20 dias. Portanto, a alternativa B está correta.

Gabarito do professor: Letra B.

Atenção: ...as atividades são representadas por letras, seguidas de suas durações em dias.

Caminho Crítico é aquele que leva o maior tempo para ser concluído e, portanto, determina o tempo total do projeto.

O Caminho Crítico da questão é 1-2-5-9-10-13-15 (número da atividade)

Fontes: https://www.ufjf.br/epd015/files/2010/06/PERT_CPM1.pdf

http://www.abepro.org.br/biblioteca/enegep2013_tn_stp_177_008_22484.pdf

https://aprender.ead.unb.br/pluginfile.php/712769/mod_resource/content/1/livro%20pini%20-%20planejamento%20e%20controle%20de%20obras%20-%20aldo%20d%C3%B3rea%20mattos%20%281%29.pdf

Basta verificar o caminho critico.

1-2-5-9-10-13-15 = 20 (2+5+2+3+3+5) dias.

1-2-7-13-15 =12

1-2-7-8-12-15 =13

1-4-8-12-15= 14

1-4-6-11-14-15 =15

1-3-6-11-14-15=16