Uma professora formou grupos de 2 e 3 alunos com o objetivo ...

Para começar admitiremos o valor de 100 crianças como o total. Desses 2/5 eram meninos = 40 e sobrando 3/5 = 60; como o problema condiciona que somente conterá 1 menino em cada grupo teremos 40 grupos sobrando 20 meninas que serão realocadas nos grupos, pois o problema também aceita essa condição. Ficaremos então com 20 trios cuja composição será 1 menino e 2 meninas e 20 duplas compostas por 1 menino e uma menina, o que satisfaz a condição da letra A e somente dessa.

Oi Pessoal, uma outra ideia para resolver o problema.
Vamos considerar que temos 100 pessoas.
Teremos entao 2/5 de homens ou 40. As mulheres serao 60.
Temos dois tipos de grupos, de 2 e 3 pessoas, mas sempre tera que ter um homem em um grupo
quantos grupos maximos de 3 pessoas podemos formar?
se temos 2 mulheres para cada homem e se temos 60 mulheres, podemos formar 30 grupos. Neste caso sobrará 10 homens sem grupo.
quantos grupos maximos de 2 pessoas podemos formar?
Se temos uma mulher e um homem, podemos formar 40 grupos e sobrará 20 mulheres.......
Como equacionar este problema para que possamos ter um numero de grupos de mulheres e homens e que nao sobre ninguem?
100= a(2m+1h)+b(1m+1h)
100= (2a+b)m+(a+b)h
O que concluímos?
Que 2a+b=60( quantidade de mulheres)
Que a+b=40 ( quantidade de homens)
substituindo, teremos a=b=20. 
Letra A,
UFA

Do total de alunos 2/5 são masc. e 3/5 fem.

Mas cada grupo formado contém um e apenas um aluno do sexo masc.

Grupo de 3 ==> 1/3 masc.  e Grupo de 2 ==> 1/2 masc.

1/3(X) + 1/2(X) = 2/5 (Nº total de alunos masc.)

(X = Nº de alunos masc. no grupo de 3 e no grupo de 2)

X = 12/25, Logo, temos 12 alunos masc. + fem. e 13 alunos fem. + masc.==> 12+13 = 25 alunos

I) 12/2 = 6 (Grupos de 2). Obs.: Obedece 1/2 de alunos masc.

I) Mas 12/3 = 4 (Grupo de 3) Obs.: Não obedece 1/3 de alunos masc.

IA) 10/2 = 5 (Grupos de 2) 

IIB) 15/3 = 5 (Grupos de 3) Obs.: Recebeu 2 alunos p/ obedecer a 1/3 de alunos masc. 

Resposta: Letra- A

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Gab A. Antes de ver os comentarios usei a tecnica de Josiel e Fernando Affonso. Só a quantidade que mudei, usei 10 como padrão. São questões desse tipo que vc tem que criar uma quantidade ou numero fictício p/ conseguir fazer, senão vc fica o resto da vida tentando resolver a questão e não sai do lugar. Eu acertei a questão.

(M+F) e (M+F+F) = 2M/3F. Para manter a proporção de 2 para 3 deverá sempre haver um grupo de cada.