Com relação à covariância, assinale a alternativa correta.

A covariância é uma medida estatística que indica a direção da relação linear entre duas variáveis. Vamos analisar cada alternativa para entender melhor como a covariância funciona e identificar a alternativa correta:

Alternativa A: Se duas variáveis são diretamente correlacionadas, a covariância é negativa.

• Incorreto. Se duas variáveis são diretamente (positivamente) correlacionadas, a covariância é positiva, não negativa.

Alternativa B: A covariância é o único elemento que define a dependência entre duas variáveis.

• Incorreto. A covariância mede a direção da relação entre duas variáveis, mas não a força ou a magnitude dessa relação. A correlação é uma medida que normaliza a covariância e fornece a força e a direção da relação linear entre as variáveis.

Alternativa C: Se duas variáveis são inversamente correlacionáveis, a covariância está entre 0 e 1.

• Incorreto. Se duas variáveis são inversamente correlacionadas, a covariância é negativa, não está entre 0 e 1. A covariância pode ser negativa, positiva, ou zero, dependendo da relação entre as variáveis, e não está restrita a um intervalo específico como 0 e 1.

Alternativa D: Se duas variáveis são independentes, a covariância é zero.

• Correto. Se duas variáveis são independentes, então não há nenhuma relação linear entre elas, e a covariância é zero. No entanto, uma covariância de zero não implica necessariamente independência, pois a covariância não captura todos os tipos de dependência.

Alternativa E: A covariância não é um bom elemento para definir a correlação entre as variáveis.

• Incorreto. A covariância é a base para calcular a correlação. A correlação é a covariância normalizada pela variância das variáveis e fornece uma medida padronizada da força e direção da relação linear entre duas variáveis.

Conclusão:

A alternativa correta é:

D. Se duas variáveis são independentes, a covariância é zero.