Se 10 (dez) computadores fossem conectados independentemente...

A alternativa correta é a D - 45.

Para entender o porquê, precisamos revisar o conceito de conexões ponto-a-ponto. Quando falamos sobre conectar computadores de forma independente uns aos outros, nos referimos a um cenário em que cada computador tem uma conexão direta com todos os outros computadores.

Este tipo de configuração pode ser descrito por um conceito matemático conhecido como grafo completo, onde cada nó (computador) tem uma aresta (conexão) direta com todos os outros nós. A fórmula para calcular o número de conexões em um grafo completo com n nós é dada por:

C = n(n-1)/2

Substituindo n por 10, temos:

C = 10(10-1)/2 = 45

Portanto, são necessárias 45 conexões diretas.

Vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 10: Este número sugere que cada computador teria uma única conexão, o que é incorreto para um grafo completo.
• B - 15: Um número de conexões muito baixo para dez computadores se conectarem diretamente uns aos outros.
• C - 20: Ainda insuficiente para cobrir todas as conexões ponto-a-ponto necessárias.
• E - 50: Este número excede o necessário, indicando mais conexões do que são possíveis ou necessárias.

É fundamental entender essas estruturas e cálculos, pois são conceitos recorrentes em questões de redes de computadores em concursos públicos.

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MÁQUINA 1: 9 CONEXÕES

MÁQUINA 2: 8 CONEXÕES

MÁQUINA 3: 7 CONEXÕES

MÁQUINA 4: 6 CONEXÕES

MÁQUINA 5: 5 CONEXÕES

MÁQUINA 6: 4 CONEXÕES

MÁQUINA 7: 3 CONEXÕES

MÁQUINA 8: 2 CONEXÕES

MÁQUINA 9: 1 CONEXÕES

MÁQUINA 10: 0 CONEXÕES

SOMANDO IGUAL 45

Existe uma fórmula:

são 10 computadores

Número de conexões = número de computadores x (número de computadores - 1) / 2

NC = NComp x (NComp-1)/2

NC = 10 (10-1)/2

NC = 10 x 9/2

NC = 90/2

NC = 45

Letra D

Faz por combinação que dá certo