Considere a operação de duas bombas centrífugas, idênticas...

Precisamos montar o seguinte polinômio:

Hman(total) =  A  -  B.Q² (I)  ,

em que A é a pressão com a descarga fechada ( vazão = 0), e B um coeficiente relacionado a vazão e a bomba.

Sabemos que uma associação em paralelo de bombas, mantém-se a pressão, portanto A = 150, e a vazão é dobrada.

Precisamos encontrar a vazão máxima sem associação e dobrá-la para substituir em (I) a fim de encontrar o valor de B. A vazão máxima sem associação ocorrerá quando Hman for 0, ou seja, 0 = 150 - 200.Q²   (curva caracterista de uma bomba podemos ver isso).

Assim, temos que Q(max) = raiz(3/4).

A vazão maxima da associação será o dobro desta que ocorre quando Hman(total) é zero. Assim, substituindo em (I)

0 = 150 - A . (2.raiz(3/4))²

A = 50.

Hman(total) = 150 - 50.Q²

qlq erro, me mandem mensagem

Valeu pela explicação!

Mais simples:

Cada uma das bombas em paralelo terá altura manométrica H_b=150-200Q². No entanto, a questão pede a expressão característica da altura manométrica do sistema.

Com as bombas em paralelo, a vazão dobra e a altura manométrica total permanece para cada vazão. Logo, a vazão do sistema tem metade da capacidade de influenciar no H_total. 

Portanto, a altura manométrica do sistema varia da seguinte forma:

H_s=150-200(1/2 Q)²

H_s=150-200*1/4Q²

H_s=150-50Q²