Considere um circuito RLC série com R=20 Ω, L=0,5 H e C=50 ...

Tema Central da Questão:

Esta questão aborda o conceito de fator de amortecimento em um circuito RLC série. Em um circuito RLC, composto por resistência (R), indutância (L) e capacitância (C), o fator de amortecimento (ζ) determina o tipo de resposta do circuito (subamortecida, criticamente amortecida ou superamortecida).

Para resolver esta questão, é necessário conhecer a fórmula do fator de amortecimento para um circuito RLC série:

ζ = R / (2 * √(L / C))

Além disso, é importante saber que uma resposta subamortecida ocorre quando o fator de amortecimento é menor que 1.

Alternativa Correta: A - 0,10

Vamos calcular o fator de amortecimento usando os valores fornecidos:

• R = 20 Ω
• L = 0,5 H
• C = 50 μF = 50 x 10^-6 F

Substituindo na fórmula:

ζ = 20 / (2 * √(0,5 / 50 x 10^-6))

Primeiro, calcule a raiz quadrada:

√(0,5 / 50 x 10^-6) = √(10,000) ≈ 100

Agora, substitua de volta:

ζ = 20 / (2 * 100) = 20 / 200 = 0,10

Portanto, a alternativa correta é a A - 0,10, que confirma que a resposta do circuito é subamortecida, pois ζ < 1.

Análise das Alternativas Incorretas:

B - 0,45: Este valor ainda representaria uma resposta subamortecida, mas o cálculo correto leva a 0,10.

C - 0,71: Embora também represente uma resposta subamortecida, não é o valor correto calculado para este circuito.

D - 1,05: Este valor indicaria uma resposta superamortecida, o que contradiz a afirmação de que a resposta é subamortecida.

Estratégia de Resolução:

Para questões como esta, sempre identifique se os valores dados são para um circuito RLC série ou paralelo e aplique a fórmula correta. Verifique se o tipo de amortecimento é coerente com o valor de ζ calculado.

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