Assinale a alternativa com uma proposição com o mesmo valor ...
Questão boa dms ein.
A frase de cima é uma tautologia, portanto deve-se achar a tautologia
Tautologia
P V -P
V F V
F V V
Mas não consegui achar a tautologia em nenhuma das opções
Eu não encontrei a tautologia da C por incompetência, ou realmente ela não existe?
TAUTOLOGIA = TUDO V => GABARITO C.
Rui é um estudante assíduo ou não é verdade que Rui é um estudante assíduo e Pedro gosta de natação.
A v ~ [ A ^ B ]
A B A^B ~[A^B] Av ~[A^B]
V V V F V
V F F V V
F V F V V
F F F V V
Uma questão que pra mim, o gabarito não bate, devido o comando da questão me dar uma tautologia, e as demais respostas não seguir as regras.
Questão difícil,mas vou tentar simplificar:
- Descubra o que a questão pede,no caso é uma tautologia que sempre dará um resultado verdadeiro independente dos valores atribuídos as proposições:João é formado em letras(V) ou João não é formado em letras(F)= Verdadeiro,pois na disjunção inclusiva basta um valor ser verdadeiro para a proposição toda ser verdadeira,e invertendo os valores dá verdadeira também.
- Vamos na alternativa correta que é a C) e analisá-la: Rui é um estudante assíduo ou não é verdade que Rui é um estudante assíduo e Pedro gosta de natação; 1° Vamos nomear a proposição "Rui é um estudante assíduo " como P, e "Pedro gosta de natação "como Q.
- Logo,fica P v ~ (P^R),na segunda parte depois da disjunção fica tudo negado,pois ele fala que "não é verdade que".
- Para saber se de fato é uma tautologia devemos atribuir valores as proposições e testarmos se o valor é verdadeiro ou falso,lembrando de negar as proposições,inclusive o sinal de conjunção para disjunção que está entre parenteses: P=V R=V ; V v F v F = Verdadeiro por ser disjunção basta ter apenas uma proposição verdadeira.
- Agora com outros valores: P=F R=F; F v V v V = V por ter uma parte da disjunção verdadeira.
- Também é necessário testar os valores com P=V e R=F e também invertendo essa ordem,mas para a explicação não ficar muito longa eu testei apenas esse valores, porém em todos o resultado sempre será verdadeiro,ou seja,uma tautologia. Logo,GAB C).